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← 326.45 m → | N 57 |
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↑ 326.45 m ↓ |
↑ 326.45 m ↓ |
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N 57 |
← 326.48 m → 106 575 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474678039550781 y=0.302787780761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474678039550781 × 216)
floor (0.474678039550781 × 65536)
floor (31108.5)tx = 31108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302787780761719 × 216)
floor (0.302787780761719 × 65536)
floor (19843.5)ty = 19843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31108 / 19843 ti = "16/31108/19843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31108/19843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31108 ÷ 216
31108 ÷ 65536x = 0.47467041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19843 ÷ 216
19843 ÷ 65536y = 0.302780151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47467041015625 × 2 - 1) × π
-0.0506591796875 × 3.1415926535Λ = -0.15915051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302780151367188 × 2 - 1) × π
0.394439697265625 × 3.1415926535Φ = 1.23916885517845 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15915051} λ = -0.15915051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23916885517845))-π/2
2×atan(3.45274254276741)-π/2
2×1.28888499790852-π/2
2.57776999581703-1.57079632675φ = 1.00697367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15915051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.118653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00697367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.695341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31108 KachelY 19843 -0.15915051 1.00697367 -9.118653 57.695341 Oben rechts KachelX + 1 31109 KachelY 19843 -0.15905463 1.00697367 -9.113159 57.695341 Unten links KachelX 31108 KachelY + 1 19844 -0.15915051 1.00692243 -9.118653 57.692406 Unten rechts KachelX + 1 31109 KachelY + 1 19844 -0.15905463 1.00692243 -9.113159 57.692406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00697367-1.00692243) × R
5.1240000000119e-05 × 6371000dl = 326.450040000758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00697367-1.00692243) × R
5.1240000000119e-05 × 6371000dr = 326.450040000758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15915051--0.15905463) × cos(1.00697367) × R
9.58799999999926e-05 × 0.53442107451129 × 6371000do = 326.451904308387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15915051--0.15905463) × cos(1.00692243) × R
9.58799999999926e-05 × 0.534464382799649 × 6371000du = 326.478359240427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00697367)-sin(1.00692243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.53442107451129-0.534464382799649)× R²
abs(-0.15905463--0.15915051)×4.33082883595226e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.33082883595226e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.33082883595226e-05× 40589641000000 ar = 106574.555350145m²