↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 309.74 m → | N 59 |
→ |
↑ 309.69 m ↓ |
↑ 309.69 m ↓ |
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N 59 |
← 309.77 m → 95 929 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474678039550781 y=0.292991638183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474678039550781 × 216)
floor (0.474678039550781 × 65536)
floor (31108.5)tx = 31108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292991638183594 × 216)
floor (0.292991638183594 × 65536)
floor (19201.5)ty = 19201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31108 / 19201 ti = "16/31108/19201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31108/19201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31108 ÷ 216
31108 ÷ 65536x = 0.47467041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19201 ÷ 216
19201 ÷ 65536y = 0.292984008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47467041015625 × 2 - 1) × π
-0.0506591796875 × 3.1415926535Λ = -0.15915051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292984008789062 × 2 - 1) × π
0.414031982421875 × 3.1415926535Φ = 1.3007198342906 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15915051} λ = -0.15915051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3007198342906))-π/2
2×atan(3.6719389040551)-π/2
2×1.30490879083621-π/2
2.60981758167243-1.57079632675φ = 1.03902125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15915051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.118653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03902125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.531532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31108 KachelY 19201 -0.15915051 1.03902125 -9.118653 59.531532 Oben rechts KachelX + 1 31109 KachelY 19201 -0.15905463 1.03902125 -9.113159 59.531532 Unten links KachelX 31108 KachelY + 1 19202 -0.15915051 1.03897264 -9.118653 59.528747 Unten rechts KachelX + 1 31109 KachelY + 1 19202 -0.15905463 1.03897264 -9.113159 59.528747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03902125-1.03897264) × R
4.86100000001155e-05 × 6371000dl = 309.694310000736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03902125-1.03897264) × R
4.86100000001155e-05 × 6371000dr = 309.694310000736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15915051--0.15905463) × cos(1.03902125) × R
9.58799999999926e-05 × 0.507064092768205 × 6371000do = 309.740851522291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15915051--0.15905463) × cos(1.03897264) × R
9.58799999999926e-05 × 0.50710598953406 × 6371000du = 309.766444223721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03902125)-sin(1.03897264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507064092768205-0.50710598953406)× R²
abs(-0.15905463--0.15915051)×4.18967658551983e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.18967658551983e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.18967658551983e-05× 40589641000000 ar = 95928.9422671365m²