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← | N 59 |
← 309.69 m → | N 59 |
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↑ 309.69 m ↓ |
↑ 309.69 m ↓ |
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N 59 |
← 309.72 m → 95 913 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474678039550781 y=0.292961120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474678039550781 × 216)
floor (0.474678039550781 × 65536)
floor (31108.5)tx = 31108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292961120605469 × 216)
floor (0.292961120605469 × 65536)
floor (19199.5)ty = 19199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31108 / 19199 ti = "16/31108/19199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31108/19199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31108 ÷ 216
31108 ÷ 65536x = 0.47467041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19199 ÷ 216
19199 ÷ 65536y = 0.292953491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47467041015625 × 2 - 1) × π
-0.0506591796875 × 3.1415926535Λ = -0.15915051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292953491210938 × 2 - 1) × π
0.414093017578125 × 3.1415926535Φ = 1.30091158188908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15915051} λ = -0.15915051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30091158188908))-π/2
2×atan(3.67264305702938)-π/2
2×1.30495740097978-π/2
2.60991480195957-1.57079632675φ = 1.03911848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15915051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.118653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03911848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.537103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31108 KachelY 19199 -0.15915051 1.03911848 -9.118653 59.537103 Oben rechts KachelX + 1 31109 KachelY 19199 -0.15905463 1.03911848 -9.113159 59.537103 Unten links KachelX 31108 KachelY + 1 19200 -0.15915051 1.03906987 -9.118653 59.534318 Unten rechts KachelX + 1 31109 KachelY + 1 19200 -0.15905463 1.03906987 -9.113159 59.534318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03911848-1.03906987) × R
4.86099999998935e-05 × 6371000dl = 309.694309999321m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03911848-1.03906987) × R
4.86099999998935e-05 × 6371000dr = 309.694309999321m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15915051--0.15905463) × cos(1.03911848) × R
9.58799999999926e-05 × 0.506980287022543 × 6371000do = 309.689658658521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15915051--0.15905463) × cos(1.03906987) × R
9.58799999999926e-05 × 0.507022186184862 × 6371000du = 309.715252823834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03911848)-sin(1.03906987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506980287022543-0.507022186184862)× R²
abs(-0.15905463--0.15915051)×4.18991623185594e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.18991623185594e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.18991623185594e-05× 40589641000000 ar = 95913.0883549075m²