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← | N 59 |
← 309.22 m → | N 59 |
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↑ 309.25 m ↓ |
↑ 309.25 m ↓ |
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N 59 |
← 309.25 m → 95 631 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474647521972656 y=0.292701721191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474647521972656 × 216)
floor (0.474647521972656 × 65536)
floor (31106.5)tx = 31106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292701721191406 × 216)
floor (0.292701721191406 × 65536)
floor (19182.5)ty = 19182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31106 / 19182 ti = "16/31106/19182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31106/19182.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31106 ÷ 216
31106 ÷ 65536x = 0.474639892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19182 ÷ 216
19182 ÷ 65536y = 0.292694091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474639892578125 × 2 - 1) × π
-0.05072021484375 × 3.1415926535Λ = -0.15934225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292694091796875 × 2 - 1) × π
0.41461181640625 × 3.1415926535Φ = 1.30254143647617 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15934225} λ = -0.15934225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30254143647617))-π/2
2×atan(3.67863381186605)-π/2
2×1.30537026293371-π/2
2.61074052586742-1.57079632675φ = 1.03994420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15934225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.129638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03994420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.584414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31106 KachelY 19182 -0.15934225 1.03994420 -9.129638 59.584414 Oben rechts KachelX + 1 31107 KachelY 19182 -0.15924638 1.03994420 -9.124145 59.584414 Unten links KachelX 31106 KachelY + 1 19183 -0.15934225 1.03989566 -9.129638 59.581632 Unten rechts KachelX + 1 31107 KachelY + 1 19183 -0.15924638 1.03989566 -9.124145 59.581632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03994420-1.03989566) × R
4.85400000000968e-05 × 6371000dl = 309.248340000617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03994420-1.03989566) × R
4.85400000000968e-05 × 6371000dr = 309.248340000617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15934225--0.15924638) × cos(1.03994420) × R
9.58699999999979e-05 × 0.50626837860054 × 6371000do = 309.222533986933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15934225--0.15924638) × cos(1.03989566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.506310237734117 × 6371000du = 309.248101033785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03994420)-sin(1.03989566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50626837860054-0.506310237734117)× R²
abs(-0.15924638--0.15934225)×4.18591335775709e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18591335775709e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18591335775709e-05× 40589641000000 ar = 95630.5086285637m²