↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 318.41 m → | N 58 |
→ |
↑ 318.42 m ↓ |
↑ 318.42 m ↓ |
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N 58 |
← 318.44 m → 101 393 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474617004394531 y=0.298133850097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474617004394531 × 216)
floor (0.474617004394531 × 65536)
floor (31104.5)tx = 31104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298133850097656 × 216)
floor (0.298133850097656 × 65536)
floor (19538.5)ty = 19538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31104 / 19538 ti = "16/31104/19538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31104/19538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31104 ÷ 216
31104 ÷ 65536x = 0.474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19538 ÷ 216
19538 ÷ 65536y = 0.298126220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474609375 × 2 - 1) × π
-0.05078125 × 3.1415926535Λ = -0.15953400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298126220703125 × 2 - 1) × π
0.40374755859375 × 3.1415926535Φ = 1.26841036394669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15953400} λ = -0.15953400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26841036394669))-π/2
2×atan(3.55519659939421)-π/2
2×1.29660256058972-π/2
2.59320512117944-1.57079632675φ = 1.02240879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15953400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.140625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02240879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.579709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31104 KachelY 19538 -0.15953400 1.02240879 -9.140625 58.579709 Oben rechts KachelX + 1 31105 KachelY 19538 -0.15943813 1.02240879 -9.135132 58.579709 Unten links KachelX 31104 KachelY + 1 19539 -0.15953400 1.02235881 -9.140625 58.576845 Unten rechts KachelX + 1 31105 KachelY + 1 19539 -0.15943813 1.02235881 -9.135132 58.576845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02240879-1.02235881) × R
4.9980000000005e-05 × 6371000dl = 318.422580000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02240879-1.02235881) × R
4.9980000000005e-05 × 6371000dr = 318.422580000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15953400--0.15943813) × cos(1.02240879) × R
9.58699999999979e-05 × 0.521311885600013 × 6371000do = 318.41092408012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15953400--0.15943813) × cos(1.02235881) × R
9.58699999999979e-05 × 0.521354536192918 × 6371000du = 318.436974540649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02240879)-sin(1.02235881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521311885600013-0.521354536192918)× R²
abs(-0.15943813--0.15953400)×4.26505929050913e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26505929050913e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26505929050913e-05× 40589641000000 ar = 101393.375494481m²