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← | N 59 |
← 309.58 m → | N 59 |
→ |
↑ 309.63 m ↓ |
↑ 309.63 m ↓ |
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N 59 |
← 309.61 m → 95 860 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474617004394531 y=0.292915344238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474617004394531 × 216)
floor (0.474617004394531 × 65536)
floor (31104.5)tx = 31104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292915344238281 × 216)
floor (0.292915344238281 × 65536)
floor (19196.5)ty = 19196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31104 / 19196 ti = "16/31104/19196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31104/19196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31104 ÷ 216
31104 ÷ 65536x = 0.474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19196 ÷ 216
19196 ÷ 65536y = 0.29290771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474609375 × 2 - 1) × π
-0.05078125 × 3.1415926535Λ = -0.15953400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29290771484375 × 2 - 1) × π
0.4141845703125 × 3.1415926535Φ = 1.3011992032868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15953400} λ = -0.15953400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3011992032868))-π/2
2×atan(3.673699539685)-π/2
2×1.30503030113253-π/2
2.61006060226505-1.57079632675φ = 1.03926428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15953400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.140625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03926428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.545457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31104 KachelY 19196 -0.15953400 1.03926428 -9.140625 59.545457 Oben rechts KachelX + 1 31105 KachelY 19196 -0.15943813 1.03926428 -9.135132 59.545457 Unten links KachelX 31104 KachelY + 1 19197 -0.15953400 1.03921568 -9.140625 59.542672 Unten rechts KachelX + 1 31105 KachelY + 1 19197 -0.15943813 1.03921568 -9.135132 59.542672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03926428-1.03921568) × R
4.85999999999542e-05 × 6371000dl = 309.630599999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03926428-1.03921568) × R
4.85999999999542e-05 × 6371000dr = 309.630599999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15953400--0.15943813) × cos(1.03926428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.50685460820917 × 6371000do = 309.580595862296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15953400--0.15943813) × cos(1.03921568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.506896502344263 × 6371000du = 309.606184287646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03926428)-sin(1.03921568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50685460820917-0.506896502344263)× R²
abs(-0.15943813--0.15953400)×4.18941350930346e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18941350930346e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18941350930346e-05× 40589641000000 ar = 95859.587143734m²