↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 308.76 m → | N 59 |
→ |
↑ 308.80 m ↓ |
↑ 308.80 m ↓ |
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N 59 |
← 308.79 m → 95 351 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474586486816406 y=0.292427062988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474586486816406 × 216)
floor (0.474586486816406 × 65536)
floor (31102.5)tx = 31102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292427062988281 × 216)
floor (0.292427062988281 × 65536)
floor (19164.5)ty = 19164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31102 / 19164 ti = "16/31102/19164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31102/19164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31102 ÷ 216
31102 ÷ 65536x = 0.474578857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19164 ÷ 216
19164 ÷ 65536y = 0.29241943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474578857421875 × 2 - 1) × π
-0.05084228515625 × 3.1415926535Λ = -0.15972575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29241943359375 × 2 - 1) × π
0.4151611328125 × 3.1415926535Φ = 1.30426716486249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15972575} λ = -0.15972575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30426716486249))-π/2
2×atan(3.68498761555089)-π/2
2×1.30580677883703-π/2
2.61161355767407-1.57079632675φ = 1.04081723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15972575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.151611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04081723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.634435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31102 KachelY 19164 -0.15972575 1.04081723 -9.151611 59.634435 Oben rechts KachelX + 1 31103 KachelY 19164 -0.15962988 1.04081723 -9.146118 59.634435 Unten links KachelX 31102 KachelY + 1 19165 -0.15972575 1.04076876 -9.151611 59.631657 Unten rechts KachelX + 1 31103 KachelY + 1 19165 -0.15962988 1.04076876 -9.146118 59.631657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04081723-1.04076876) × R
4.84700000000782e-05 × 6371000dl = 308.802370000498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04081723-1.04076876) × R
4.84700000000782e-05 × 6371000dr = 308.802370000498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15972575--0.15962988) × cos(1.04081723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.505515305661244 × 6371000do = 308.762566245693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15972575--0.15962988) × cos(1.04076876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.505557125838308 × 6371000du = 308.788109498383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04081723)-sin(1.04076876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505515305661244-0.505557125838308)× R²
abs(-0.15962988--0.15972575)×4.18201770640003e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18201770640003e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18201770640003e-05× 40589641000000 ar = 95350.5561514853m²