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← 308.74 m → | N 59 |
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↑ 308.74 m ↓ |
↑ 308.74 m ↓ |
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N 59 |
← 308.76 m → 95 323 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474571228027344 y=0.292411804199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474571228027344 × 216)
floor (0.474571228027344 × 65536)
floor (31101.5)tx = 31101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292411804199219 × 216)
floor (0.292411804199219 × 65536)
floor (19163.5)ty = 19163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31101 / 19163 ti = "16/31101/19163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31101/19163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31101 ÷ 216
31101 ÷ 65536x = 0.474563598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19163 ÷ 216
19163 ÷ 65536y = 0.292404174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474563598632812 × 2 - 1) × π
-0.050872802734375 × 3.1415926535Λ = -0.15982162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292404174804688 × 2 - 1) × π
0.415191650390625 × 3.1415926535Φ = 1.30436303866173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15982162} λ = -0.15982162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30436303866173))-π/2
2×atan(3.68534092625009)-π/2
2×1.30583101067119-π/2
2.61166202134238-1.57079632675φ = 1.04086569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15982162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.157104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04086569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.637211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31101 KachelY 19163 -0.15982162 1.04086569 -9.157104 59.637211 Oben rechts KachelX + 1 31102 KachelY 19163 -0.15972575 1.04086569 -9.151611 59.637211 Unten links KachelX 31101 KachelY + 1 19164 -0.15982162 1.04081723 -9.157104 59.634435 Unten rechts KachelX + 1 31102 KachelY + 1 19164 -0.15972575 1.04081723 -9.151611 59.634435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04086569-1.04081723) × R
4.84599999999169e-05 × 6371000dl = 308.738659999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04086569-1.04081723) × R
4.84599999999169e-05 × 6371000dr = 308.738659999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15982162--0.15972575) × cos(1.04086569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.505473492924974 × 6371000do = 308.737027537749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15982162--0.15972575) × cos(1.04081723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.505515305661244 × 6371000du = 308.762566245693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04086569)-sin(1.04081723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505473492924974-0.505515305661244)× R²
abs(-0.15972575--0.15982162)×4.18127362701304e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18127362701304e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18127362701304e-05× 40589641000000 ar = 95322.9985859894m²