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← | N 61 |
← 9 194.66 m → | N 61 |
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↑ 9 207.11 m ↓ |
↑ 9 207.11 m ↓ |
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N 61 |
← 9 219.58 m → 84 771 027 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.152099609375 y=0.279541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.152099609375 × 211)
floor (0.152099609375 × 2048)
floor (311.5)tx = 311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.279541015625 × 211)
floor (0.279541015625 × 2048)
floor (572.5)ty = 572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 311 / 572 ti = "11/311/572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/311/572.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 311 ÷ 211
311 ÷ 2048x = 0.15185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 572 ÷ 211
572 ÷ 2048y = 0.279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15185546875 × 2 - 1) × π
-0.6962890625 × 3.1415926535Λ = -2.18745660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.279296875 × 2 - 1) × π
0.44140625 × 3.1415926535Φ = 1.38671863220898 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18745660} λ = -2.18745660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.38671863220898))-π/2
2×atan(4.00169744441921)-π/2
2×1.32591747347551-π/2
2.65183494695103-1.57079632675φ = 1.08103862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18745660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.332031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08103862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.938950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 311 KachelY 572 -2.18745660 1.08103862 -125.332031 61.938950 Oben rechts KachelX + 1 312 KachelY 572 -2.18438864 1.08103862 -125.156250 61.938950 Unten links KachelX 311 KachelY + 1 573 -2.18745660 1.07959346 -125.332031 61.856149 Unten rechts KachelX + 1 312 KachelY + 1 573 -2.18438864 1.07959346 -125.156250 61.856149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08103862-1.07959346) × R
0.00144516000000006 × 6371000dl = 9207.11436000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08103862-1.07959346) × R
0.00144516000000006 × 6371000dr = 9207.11436000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18745660--2.18438864) × cos(1.08103862) × R
0.00306796000000009 × 0.470412091102688 × 6371000do = 9194.66210683289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18745660--2.18438864) × cos(1.07959346) × R
0.00306796000000009 × 0.471686876341331 × 6371000du = 9219.57902489217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08103862)-sin(1.07959346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.470412091102688-0.471686876341331)× R²
abs(-2.18438864--2.18745660)×0.00127478523864305× R²
0.00306796000000009×0.00127478523864305× 6371000²
0.00306796000000009×0.00127478523864305× 40589641000000 ar = 84771026.7298105m²