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← | N 63 |
← 8 754.47 m → | N 63 |
→ |
↑ 8 766.50 m ↓ |
↑ 8 766.50 m ↓ |
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N 63 |
← 8 778.51 m → 76 851 433 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.152099609375 y=0.270751953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.152099609375 × 211)
floor (0.152099609375 × 2048)
floor (311.5)tx = 311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270751953125 × 211)
floor (0.270751953125 × 2048)
floor (554.5)ty = 554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 311 / 554 ti = "11/311/554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/311/554.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 311 ÷ 211
311 ÷ 2048x = 0.15185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 554 ÷ 211
554 ÷ 2048y = 0.2705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15185546875 × 2 - 1) × π
-0.6962890625 × 3.1415926535Λ = -2.18745660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2705078125 × 2 - 1) × π
0.458984375 × 3.1415926535Φ = 1.44194194057129 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18745660} λ = -2.18745660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44194194057129))-π/2
2×atan(4.22890012099976)-π/2
2×1.33859354952948-π/2
2.67718709905897-1.57079632675φ = 1.10639077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18745660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.332031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10639077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.391522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 311 KachelY 554 -2.18745660 1.10639077 -125.332031 63.391522 Oben rechts KachelX + 1 312 KachelY 554 -2.18438864 1.10639077 -125.156250 63.391522 Unten links KachelX 311 KachelY + 1 555 -2.18745660 1.10501477 -125.332031 63.312683 Unten rechts KachelX + 1 312 KachelY + 1 555 -2.18438864 1.10501477 -125.156250 63.312683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10639077-1.10501477) × R
0.00137600000000004 × 6371000dl = 8766.49600000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10639077-1.10501477) × R
0.00137600000000004 × 6371000dr = 8766.49600000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18745660--2.18438864) × cos(1.10639077) × R
0.00306796000000009 × 0.447891396092727 × 6371000do = 8754.47320662364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18745660--2.18438864) × cos(1.10501477) × R
0.00306796000000009 × 0.449121236737269 × 6371000du = 8778.51163885293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10639077)-sin(1.10501477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447891396092727-0.449121236737269)× R²
abs(-2.18438864--2.18745660)×0.00122984064454135× R²
0.00306796000000009×0.00122984064454135× 6371000²
0.00306796000000009×0.00122984064454135× 40589641000000 ar = 76851432.8836863m²