↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 546.99 m → | S 26 |
→ |
↑ 547.01 m ↓ |
↑ 547.01 m ↓ |
|||
S 26 |
← 546.97 m → 299 204 m² |
S 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474525451660156 y=0.576148986816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474525451660156 × 216)
floor (0.474525451660156 × 65536)
floor (31098.5)tx = 31098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576148986816406 × 216)
floor (0.576148986816406 × 65536)
floor (37758.5)ty = 37758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31098 / 37758 ti = "16/31098/37758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31098/37758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31098 ÷ 216
31098 ÷ 65536x = 0.474517822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37758 ÷ 216
37758 ÷ 65536y = 0.576141357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474517822265625 × 2 - 1) × π
-0.05096435546875 × 3.1415926535Λ = -0.16010924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576141357421875 × 2 - 1) × π
-0.15228271484375 × 3.1415926535Φ = -0.47841025820816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16010924} λ = -0.16010924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.47841025820816))-π/2
2×atan(0.619767879957831)-π/2
2×0.554828041574072-π/2
1.10965608314814-1.57079632675φ = -0.46114024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16010924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.173584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46114024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.421390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31098 KachelY 37758 -0.16010924 -0.46114024 -9.173584 -26.421390 Oben rechts KachelX + 1 31099 KachelY 37758 -0.16001337 -0.46114024 -9.168091 -26.421390 Unten links KachelX 31098 KachelY + 1 37759 -0.16010924 -0.46122610 -9.173584 -26.426309 Unten rechts KachelX + 1 31099 KachelY + 1 37759 -0.16001337 -0.46122610 -9.168091 -26.426309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46114024--0.46122610) × R
8.58600000000487e-05 × 6371000dl = 547.01406000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46114024--0.46122610) × R
8.58600000000487e-05 × 6371000dr = 547.01406000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16010924--0.16001337) × cos(-0.46114024) × R
9.58700000000257e-05 × 0.895545707745694 × 6371000do = 546.988365767211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16010924--0.16001337) × cos(-0.46122610) × R
9.58700000000257e-05 × 0.895507499360679 × 6371000du = 546.965028552932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46114024)-sin(-0.46122610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895545707745694-0.895507499360679)× R²
abs(-0.16001337--0.16010924)×3.82083850146708e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.82083850146708e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.82083850146708e-05× 40589641000000 ar = 299203.94402301m²