↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.25 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.20 m ↓ |
↑ 514.20 m ↓ |
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S 32 |
← 514.23 m → 264 424 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474479675292969 y=0.596092224121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474479675292969 × 216)
floor (0.474479675292969 × 65536)
floor (31095.5)tx = 31095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596092224121094 × 216)
floor (0.596092224121094 × 65536)
floor (39065.5)ty = 39065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31095 / 39065 ti = "16/31095/39065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31095/39065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31095 ÷ 216
31095 ÷ 65536x = 0.474472045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39065 ÷ 216
39065 ÷ 65536y = 0.596084594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474472045898438 × 2 - 1) × π
-0.051055908203125 × 3.1415926535Λ = -0.16039687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596084594726562 × 2 - 1) × π
-0.192169189453125 × 3.1415926535Φ = -0.603717313814987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16039687} λ = -0.16039687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.603717313814987))-π/2
2×atan(0.546775318178599)-π/2
2×0.500364076843235-π/2
1.00072815368647-1.57079632675φ = -0.57006817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16039687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.190064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57006817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.662500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31095 KachelY 39065 -0.16039687 -0.57006817 -9.190064 -32.662500 Oben rechts KachelX + 1 31096 KachelY 39065 -0.16030099 -0.57006817 -9.184570 -32.662500 Unten links KachelX 31095 KachelY + 1 39066 -0.16039687 -0.57014888 -9.190064 -32.667125 Unten rechts KachelX + 1 31096 KachelY + 1 39066 -0.16030099 -0.57014888 -9.184570 -32.667125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57006817--0.57014888) × R
8.07099999999839e-05 × 6371000dl = 514.203409999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57006817--0.57014888) × R
8.07099999999839e-05 × 6371000dr = 514.203409999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16039687--0.16030099) × cos(-0.57006817) × R
9.58799999999926e-05 × 0.841864186489315 × 6371000do = 514.253984275955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16039687--0.16030099) × cos(-0.57014888) × R
9.58799999999926e-05 × 0.841820625412675 × 6371000du = 514.227374927819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57006817)-sin(-0.57014888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841864186489315-0.841820625412675)× R²
abs(-0.16030099--0.16039687)×4.35610766400529e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.35610766400529e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.35610766400529e-05× 40589641000000 ar = 264424.311155346m²