↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 318.60 m → | N 58 |
→ |
↑ 318.61 m ↓ |
↑ 318.61 m ↓ |
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N 58 |
← 318.63 m → 101 515 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474479675292969 y=0.298225402832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474479675292969 × 216)
floor (0.474479675292969 × 65536)
floor (31095.5)tx = 31095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298225402832031 × 216)
floor (0.298225402832031 × 65536)
floor (19544.5)ty = 19544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31095 / 19544 ti = "16/31095/19544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31095/19544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31095 ÷ 216
31095 ÷ 65536x = 0.474472045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19544 ÷ 216
19544 ÷ 65536y = 0.2982177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474472045898438 × 2 - 1) × π
-0.051055908203125 × 3.1415926535Λ = -0.16039687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2982177734375 × 2 - 1) × π
0.403564453125 × 3.1415926535Φ = 1.26783512115125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16039687} λ = -0.16039687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26783512115125))-π/2
2×atan(3.55315208626613)-π/2
2×1.29645258333149-π/2
2.59290516666299-1.57079632675φ = 1.02210884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16039687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.190064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02210884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.562523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31095 KachelY 19544 -0.16039687 1.02210884 -9.190064 58.562523 Oben rechts KachelX + 1 31096 KachelY 19544 -0.16030099 1.02210884 -9.184570 58.562523 Unten links KachelX 31095 KachelY + 1 19545 -0.16039687 1.02205883 -9.190064 58.559657 Unten rechts KachelX + 1 31096 KachelY + 1 19545 -0.16030099 1.02205883 -9.184570 58.559657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02210884-1.02205883) × R
5.00100000000447e-05 × 6371000dl = 318.613710000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02210884-1.02205883) × R
5.00100000000447e-05 × 6371000dr = 318.613710000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16039687--0.16030099) × cos(1.02210884) × R
9.58799999999926e-05 × 0.521567829344844 × 6371000do = 318.600480475661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16039687--0.16030099) × cos(1.02205883) × R
9.58799999999926e-05 × 0.521610497715775 × 6371000du = 318.626544513193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02210884)-sin(1.02205883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521567829344844-0.521610497715775)× R²
abs(-0.16030099--0.16039687)×4.26683709315867e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.26683709315867e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.26683709315867e-05× 40589641000000 ar = 101514.633293235m²