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← | N 64 |
← 262.72 m → | N 64 |
→ |
↑ 262.74 m ↓ |
↑ 262.74 m ↓ |
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N 64 |
← 262.74 m → 69 029 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474479675292969 y=0.263328552246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474479675292969 × 216)
floor (0.474479675292969 × 65536)
floor (31095.5)tx = 31095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263328552246094 × 216)
floor (0.263328552246094 × 65536)
floor (17257.5)ty = 17257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31095 / 17257 ti = "16/31095/17257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31095/17257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31095 ÷ 216
31095 ÷ 65536x = 0.474472045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17257 ÷ 216
17257 ÷ 65536y = 0.263320922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474472045898438 × 2 - 1) × π
-0.051055908203125 × 3.1415926535Λ = -0.16039687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263320922851562 × 2 - 1) × π
0.473358154296875 × 3.1415926535Φ = 1.48709850001338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16039687} λ = -0.16039687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48709850001338))-π/2
2×atan(4.42423994565654)-π/2
2×1.34850408789721-π/2
2.69700817579443-1.57079632675φ = 1.12621185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16039687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.190064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12621185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.527186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31095 KachelY 17257 -0.16039687 1.12621185 -9.190064 64.527186 Oben rechts KachelX + 1 31096 KachelY 17257 -0.16030099 1.12621185 -9.184570 64.527186 Unten links KachelX 31095 KachelY + 1 17258 -0.16039687 1.12617061 -9.190064 64.524823 Unten rechts KachelX + 1 31096 KachelY + 1 17258 -0.16030099 1.12617061 -9.184570 64.524823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12621185-1.12617061) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dl = 262.740040000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12621185-1.12617061) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dr = 262.740040000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16039687--0.16030099) × cos(1.12621185) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430082787473728 × 6371000do = 262.716707250832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16039687--0.16030099) × cos(1.12617061) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430120018145018 × 6371000du = 262.739449661491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12621185)-sin(1.12617061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430082787473728-0.430120018145018)× R²
abs(-0.16030099--0.16039687)×3.72306712901338e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72306712901338e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72306712901338e-05× 40589641000000 ar = 69029.1858525822m²