↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 333.26 m → | N 56 |
→ |
↑ 333.27 m ↓ |
↑ 333.27 m ↓ |
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N 56 |
← 333.28 m → 111 068 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474464416503906 y=0.306709289550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474464416503906 × 216)
floor (0.474464416503906 × 65536)
floor (31094.5)tx = 31094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306709289550781 × 216)
floor (0.306709289550781 × 65536)
floor (20100.5)ty = 20100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31094 / 20100 ti = "16/31094/20100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31094/20100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31094 ÷ 216
31094 ÷ 65536x = 0.474456787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20100 ÷ 216
20100 ÷ 65536y = 0.30670166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474456787109375 × 2 - 1) × π
-0.05108642578125 × 3.1415926535Λ = -0.16049274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30670166015625 × 2 - 1) × π
0.3865966796875 × 3.1415926535Φ = 1.21452928877374 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16049274} λ = -0.16049274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21452928877374))-π/2
2×atan(3.36870800238761)-π/2
2×1.28223220491714-π/2
2.56446440983428-1.57079632675φ = 0.99366808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16049274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.195557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99366808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.932987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31094 KachelY 20100 -0.16049274 0.99366808 -9.195557 56.932987 Oben rechts KachelX + 1 31095 KachelY 20100 -0.16039687 0.99366808 -9.190064 56.932987 Unten links KachelX 31094 KachelY + 1 20101 -0.16049274 0.99361577 -9.195557 56.929990 Unten rechts KachelX + 1 31095 KachelY + 1 20101 -0.16039687 0.99361577 -9.190064 56.929990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99366808-0.99361577) × R
5.23099999999443e-05 × 6371000dl = 333.267009999645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99366808-0.99361577) × R
5.23099999999443e-05 × 6371000dr = 333.267009999645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16049274--0.16039687) × cos(0.99366808) × R
9.58699999999979e-05 × 0.545619566031759 × 6371000do = 333.257758004898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16049274--0.16039687) × cos(0.99361577) × R
9.58699999999979e-05 × 0.545663402790848 × 6371000du = 333.284532961226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99366808)-sin(0.99361577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545619566031759-0.545663402790848)× R²
abs(-0.16039687--0.16049274)×4.38367590889222e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.38367590889222e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.38367590889222e-05× 40589641000000 ar = 111068.278199475m²