↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 307.03 m → | N 59 |
→ |
↑ 307.08 m ↓ |
↑ 307.08 m ↓ |
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N 59 |
← 307.05 m → 94 287 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474464416503906 y=0.291389465332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474464416503906 × 216)
floor (0.474464416503906 × 65536)
floor (31094.5)tx = 31094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291389465332031 × 216)
floor (0.291389465332031 × 65536)
floor (19096.5)ty = 19096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31094 / 19096 ti = "16/31094/19096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31094/19096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31094 ÷ 216
31094 ÷ 65536x = 0.474456787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19096 ÷ 216
19096 ÷ 65536y = 0.2913818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474456787109375 × 2 - 1) × π
-0.05108642578125 × 3.1415926535Λ = -0.16049274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2913818359375 × 2 - 1) × π
0.417236328125 × 3.1415926535Φ = 1.31078658321082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16049274} λ = -0.16049274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31078658321082))-π/2
2×atan(3.70909007305846)-π/2
2×1.30744998284285-π/2
2.61489996568571-1.57079632675φ = 1.04410364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16049274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.195557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04410364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.822732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31094 KachelY 19096 -0.16049274 1.04410364 -9.195557 59.822732 Oben rechts KachelX + 1 31095 KachelY 19096 -0.16039687 1.04410364 -9.190064 59.822732 Unten links KachelX 31094 KachelY + 1 19097 -0.16049274 1.04405544 -9.195557 59.819970 Unten rechts KachelX + 1 31095 KachelY + 1 19097 -0.16039687 1.04405544 -9.190064 59.819970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04410364-1.04405544) × R
4.82000000001648e-05 × 6371000dl = 307.08220000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04410364-1.04405544) × R
4.82000000001648e-05 × 6371000dr = 307.08220000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16049274--0.16039687) × cos(1.04410364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.502677008348921 × 6371000do = 307.028968959702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16049274--0.16039687) × cos(1.04405544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.502718675426522 × 6371000du = 307.054418701113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04410364)-sin(1.04405544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502677008348921-0.502718675426522)× R²
abs(-0.16039687--0.16049274)×4.16670776007821e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16670776007821e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16670776007821e-05× 40589641000000 ar = 94287.0388516198m²