↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 306.88 m → | N 59 |
→ |
↑ 306.89 m ↓ |
↑ 306.89 m ↓ |
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N 59 |
← 306.90 m → 94 182 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474418640136719 y=0.291297912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474418640136719 × 216)
floor (0.474418640136719 × 65536)
floor (31091.5)tx = 31091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291297912597656 × 216)
floor (0.291297912597656 × 65536)
floor (19090.5)ty = 19090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31091 / 19090 ti = "16/31091/19090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31091/19090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31091 ÷ 216
31091 ÷ 65536x = 0.474411010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19090 ÷ 216
19090 ÷ 65536y = 0.291290283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474411010742188 × 2 - 1) × π
-0.051177978515625 × 3.1415926535Λ = -0.16078036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291290283203125 × 2 - 1) × π
0.41741943359375 × 3.1415926535Φ = 1.31136182600626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16078036} λ = -0.16078036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31136182600626))-π/2
2×atan(3.7112243141952)-π/2
2×1.30759452756209-π/2
2.61518905512418-1.57079632675φ = 1.04439273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16078036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.212036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04439273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.839296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31091 KachelY 19090 -0.16078036 1.04439273 -9.212036 59.839296 Oben rechts KachelX + 1 31092 KachelY 19090 -0.16068449 1.04439273 -9.206543 59.839296 Unten links KachelX 31091 KachelY + 1 19091 -0.16078036 1.04434456 -9.212036 59.836536 Unten rechts KachelX + 1 31092 KachelY + 1 19091 -0.16068449 1.04434456 -9.206543 59.836536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04439273-1.04434456) × R
4.8169999999903e-05 × 6371000dl = 306.891069999382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04439273-1.04434456) × R
4.8169999999903e-05 × 6371000dr = 306.891069999382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16078036--0.16068449) × cos(1.04439273) × R
9.58699999999979e-05 × 0.502427076470238 × 6371000do = 306.876313624869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16078036--0.16068449) × cos(1.04434456) × R
9.58699999999979e-05 × 0.502468724612897 × 6371000du = 306.901751801049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04439273)-sin(1.04434456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502427076470238-0.502468724612897)× R²
abs(-0.16068449--0.16078036)×4.16481426591675e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16481426591675e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16481426591675e-05× 40589641000000 ar = 94181.503638689m²