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← | N 64 |
← 259.73 m → | N 64 |
→ |
↑ 259.68 m ↓ |
↑ 259.68 m ↓ |
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N 64 |
← 259.75 m → 67 450 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474403381347656 y=0.261314392089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474403381347656 × 216)
floor (0.474403381347656 × 65536)
floor (31090.5)tx = 31090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261314392089844 × 216)
floor (0.261314392089844 × 65536)
floor (17125.5)ty = 17125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31090 / 17125 ti = "16/31090/17125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31090/17125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31090 ÷ 216
31090 ÷ 65536x = 0.474395751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17125 ÷ 216
17125 ÷ 65536y = 0.261306762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474395751953125 × 2 - 1) × π
-0.05120849609375 × 3.1415926535Λ = -0.16087624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261306762695312 × 2 - 1) × π
0.477386474609375 × 3.1415926535Φ = 1.49975384151308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16087624} λ = -0.16087624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49975384151308))-π/2
2×atan(4.48058600030825)-π/2
2×1.35121000969522-π/2
2.70242001939045-1.57079632675φ = 1.13162369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16087624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.217530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13162369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.837261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31090 KachelY 17125 -0.16087624 1.13162369 -9.217530 64.837261 Oben rechts KachelX + 1 31091 KachelY 17125 -0.16078036 1.13162369 -9.212036 64.837261 Unten links KachelX 31090 KachelY + 1 17126 -0.16087624 1.13158293 -9.217530 64.834926 Unten rechts KachelX + 1 31091 KachelY + 1 17126 -0.16078036 1.13158293 -9.212036 64.834926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13162369-1.13158293) × R
4.07600000000841e-05 × 6371000dl = 259.681960000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13162369-1.13158293) × R
4.07600000000841e-05 × 6371000dr = 259.681960000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16087624--0.16078036) × cos(1.13162369) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425190761131361 × 6371000do = 259.728405719399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16087624--0.16078036) × cos(1.13158293) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425227652807414 × 6371000du = 259.750941054315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13162369)-sin(1.13158293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425190761131361-0.425227652807414)× R²
abs(-0.16078036--0.16087624)×3.68916760525861e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68916760525861e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68916760525861e-05× 40589641000000 ar = 67449.7074841219m²