↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 253.10 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 253.23 m ↓ |
↑ 2 253.23 m ↓ |
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N 22 |
← 2 253.43 m → 5 077 124 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189788818359375 y=0.435089111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189788818359375 × 214)
floor (0.189788818359375 × 16384)
floor (3109.5)tx = 3109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435089111328125 × 214)
floor (0.435089111328125 × 16384)
floor (7128.5)ty = 7128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3109 / 7128 ti = "14/3109/7128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3109/7128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3109 ÷ 214
3109 ÷ 16384x = 0.18975830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7128 ÷ 214
7128 ÷ 16384y = 0.43505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18975830078125 × 2 - 1) × π
-0.6204833984375 × 3.1415926535Λ = -1.94930609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43505859375 × 2 - 1) × π
0.1298828125 × 3.1415926535Φ = 0.408038889565918 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94930609} λ = -1.94930609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408038889565918))-π/2
2×atan(1.50386564471503)-π/2
2×0.983981033499376-π/2
1.96796206699875-1.57079632675φ = 0.39716574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94930609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.687012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39716574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.755921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3109 KachelY 7128 -1.94930609 0.39716574 -111.687012 22.755921 Oben rechts KachelX + 1 3110 KachelY 7128 -1.94892259 0.39716574 -111.665039 22.755921 Unten links KachelX 3109 KachelY + 1 7129 -1.94930609 0.39681207 -111.687012 22.735657 Unten rechts KachelX + 1 3110 KachelY + 1 7129 -1.94892259 0.39681207 -111.665039 22.735657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39716574-0.39681207) × R
0.000353669999999973 × 6371000dl = 2253.23156999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39716574-0.39681207) × R
0.000353669999999973 × 6371000dr = 2253.23156999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94930609--1.94892259) × cos(0.39716574) × R
0.000383500000000092 × 0.922161005903359 × 6371000do = 2253.09615926259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94930609--1.94892259) × cos(0.39681207) × R
0.000383500000000092 × 0.922297749995756 × 6371000du = 2253.43026316355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39716574)-sin(0.39681207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922161005903359-0.922297749995756)× R²
abs(-1.94892259--1.94930609)×0.000136744092396723× R²
0.000383500000000092×0.000136744092396723× 6371000²
0.000383500000000092×0.000136744092396723× 40589641000000 ar = 5077123.85594543m²