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← | N 56 |
← 333.66 m → | N 56 |
→ |
↑ 333.65 m ↓ |
↑ 333.65 m ↓ |
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N 56 |
← 333.69 m → 111 330 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474388122558594 y=0.306938171386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474388122558594 × 216)
floor (0.474388122558594 × 65536)
floor (31089.5)tx = 31089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306938171386719 × 216)
floor (0.306938171386719 × 65536)
floor (20115.5)ty = 20115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31089 / 20115 ti = "16/31089/20115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31089/20115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31089 ÷ 216
31089 ÷ 65536x = 0.474380493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20115 ÷ 216
20115 ÷ 65536y = 0.306930541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474380493164062 × 2 - 1) × π
-0.051239013671875 × 3.1415926535Λ = -0.16097211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306930541992188 × 2 - 1) × π
0.386138916015625 × 3.1415926535Φ = 1.21309118178514 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16097211} λ = -0.16097211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21309118178514))-π/2
2×atan(3.36386692169714)-π/2
2×1.28183963879463-π/2
2.56367927758927-1.57079632675φ = 0.99288295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16097211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.223023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99288295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.888003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31089 KachelY 20115 -0.16097211 0.99288295 -9.223023 56.888003 Oben rechts KachelX + 1 31090 KachelY 20115 -0.16087624 0.99288295 -9.217530 56.888003 Unten links KachelX 31089 KachelY + 1 20116 -0.16097211 0.99283058 -9.223023 56.885002 Unten rechts KachelX + 1 31090 KachelY + 1 20116 -0.16087624 0.99283058 -9.217530 56.885002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99288295-0.99283058) × R
5.23700000000238e-05 × 6371000dl = 333.649270000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99288295-0.99283058) × R
5.23700000000238e-05 × 6371000dr = 333.649270000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16097211--0.16087624) × cos(0.99288295) × R
9.58699999999979e-05 × 0.546277362636232 × 6371000do = 333.659532126058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16097211--0.16087624) × cos(0.99283058) × R
9.58699999999979e-05 × 0.546321227226779 × 6371000du = 333.6863240815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99288295)-sin(0.99283058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546277362636232-0.546321227226779)× R²
abs(-0.16087624--0.16097211)×4.38645905475044e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.38645905475044e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.38645905475044e-05× 40589641000000 ar = 111329.728906174m²