↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.44 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.46 m ↓ |
↑ 514.46 m ↓ |
|||
S 32 |
← 514.41 m → 264 651 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474372863769531 y=0.595954895019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474372863769531 × 216)
floor (0.474372863769531 × 65536)
floor (31088.5)tx = 31088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595954895019531 × 216)
floor (0.595954895019531 × 65536)
floor (39056.5)ty = 39056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31088 / 39056 ti = "16/31088/39056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31088/39056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31088 ÷ 216
31088 ÷ 65536x = 0.474365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39056 ÷ 216
39056 ÷ 65536y = 0.595947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474365234375 × 2 - 1) × π
-0.05126953125 × 3.1415926535Λ = -0.16106798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595947265625 × 2 - 1) × π
-0.19189453125 × 3.1415926535Φ = -0.602854449621826 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16106798} λ = -0.16106798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.602854449621826))-π/2
2×atan(0.547247314627492)-π/2
2×0.500727368623626-π/2
1.00145473724725-1.57079632675φ = -0.56934159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16106798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.228515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56934159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.620870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31088 KachelY 39056 -0.16106798 -0.56934159 -9.228515 -32.620870 Oben rechts KachelX + 1 31089 KachelY 39056 -0.16097211 -0.56934159 -9.223023 -32.620870 Unten links KachelX 31088 KachelY + 1 39057 -0.16106798 -0.56942234 -9.228515 -32.625497 Unten rechts KachelX + 1 31089 KachelY + 1 39057 -0.16097211 -0.56942234 -9.223023 -32.625497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56934159--0.56942234) × R
8.07500000000738e-05 × 6371000dl = 514.45825000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56934159--0.56942234) × R
8.07500000000738e-05 × 6371000dr = 514.45825000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16106798--0.16097211) × cos(-0.56934159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842256091790206 × 6371000do = 514.439720073444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16106798--0.16097211) × cos(-0.56942234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842212558526787 × 6371000du = 514.413130488559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56934159)-sin(-0.56942234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842256091790206-0.842212558526787)× R²
abs(-0.16097211--0.16106798)×4.35332634192154e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.35332634192154e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.35332634192154e-05× 40589641000000 ar = 264650.918647595m²