↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 259.70 m → | N 64 |
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↑ 259.68 m ↓ |
↑ 259.68 m ↓ |
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N 64 |
← 259.72 m → 67 443 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474372863769531 y=0.261314392089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474372863769531 × 216)
floor (0.474372863769531 × 65536)
floor (31088.5)tx = 31088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261314392089844 × 216)
floor (0.261314392089844 × 65536)
floor (17125.5)ty = 17125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31088 / 17125 ti = "16/31088/17125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31088/17125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31088 ÷ 216
31088 ÷ 65536x = 0.474365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17125 ÷ 216
17125 ÷ 65536y = 0.261306762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474365234375 × 2 - 1) × π
-0.05126953125 × 3.1415926535Λ = -0.16106798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261306762695312 × 2 - 1) × π
0.477386474609375 × 3.1415926535Φ = 1.49975384151308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16106798} λ = -0.16106798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49975384151308))-π/2
2×atan(4.48058600030825)-π/2
2×1.35121000969522-π/2
2.70242001939045-1.57079632675φ = 1.13162369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16106798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.228515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13162369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.837261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31088 KachelY 17125 -0.16106798 1.13162369 -9.228515 64.837261 Oben rechts KachelX + 1 31089 KachelY 17125 -0.16097211 1.13162369 -9.223023 64.837261 Unten links KachelX 31088 KachelY + 1 17126 -0.16106798 1.13158293 -9.228515 64.834926 Unten rechts KachelX + 1 31089 KachelY + 1 17126 -0.16097211 1.13158293 -9.223023 64.834926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13162369-1.13158293) × R
4.07600000000841e-05 × 6371000dl = 259.681960000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13162369-1.13158293) × R
4.07600000000841e-05 × 6371000dr = 259.681960000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16106798--0.16097211) × cos(1.13162369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425190761131361 × 6371000do = 259.701316816021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16106798--0.16097211) × cos(1.13158293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425227652807414 × 6371000du = 259.723849800569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13162369)-sin(1.13158293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425190761131361-0.425227652807414)× R²
abs(-0.16097211--0.16106798)×3.68916760525861e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68916760525861e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68916760525861e-05× 40589641000000 ar = 67442.6726794235m²