↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 258.22 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.28 m ↓ |
↑ 258.28 m ↓ |
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N 64 |
← 258.24 m → 66 695 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474372863769531 y=0.260307312011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474372863769531 × 216)
floor (0.474372863769531 × 65536)
floor (31088.5)tx = 31088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260307312011719 × 216)
floor (0.260307312011719 × 65536)
floor (17059.5)ty = 17059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31088 / 17059 ti = "16/31088/17059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31088/17059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31088 ÷ 216
31088 ÷ 65536x = 0.474365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17059 ÷ 216
17059 ÷ 65536y = 0.260299682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474365234375 × 2 - 1) × π
-0.05126953125 × 3.1415926535Λ = -0.16106798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260299682617188 × 2 - 1) × π
0.479400634765625 × 3.1415926535Φ = 1.50608151226292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16106798} λ = -0.16106798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50608151226292))-π/2
2×atan(4.50902756280756)-π/2
2×1.3525513967813-π/2
2.7051027935626-1.57079632675φ = 1.13430647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16106798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.228515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13430647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.990973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31088 KachelY 17059 -0.16106798 1.13430647 -9.228515 64.990973 Oben rechts KachelX + 1 31089 KachelY 17059 -0.16097211 1.13430647 -9.223023 64.990973 Unten links KachelX 31088 KachelY + 1 17060 -0.16106798 1.13426593 -9.228515 64.988651 Unten rechts KachelX + 1 31089 KachelY + 1 17060 -0.16097211 1.13426593 -9.223023 64.988651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13430647-1.13426593) × R
4.05400000000888e-05 × 6371000dl = 258.280340000566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13430647-1.13426593) × R
4.05400000000888e-05 × 6371000dr = 258.280340000566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16106798--0.16097211) × cos(1.13430647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422761039664805 × 6371000do = 258.217272659742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16106798--0.16097211) × cos(1.13426593) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422797778335434 × 6371000du = 258.239712190449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13430647)-sin(1.13426593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422761039664805-0.422797778335434)× R²
abs(-0.16097211--0.16106798)×3.67386706293105e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67386706293105e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67386706293105e-05× 40589641000000 ar = 66695.3428305002m²