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← | N 64 |
← 259.72 m → | N 64 |
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↑ 259.75 m ↓ |
↑ 259.75 m ↓ |
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N 64 |
← 259.75 m → 67 465 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474342346191406 y=0.261329650878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474342346191406 × 216)
floor (0.474342346191406 × 65536)
floor (31086.5)tx = 31086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261329650878906 × 216)
floor (0.261329650878906 × 65536)
floor (17126.5)ty = 17126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31086 / 17126 ti = "16/31086/17126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31086/17126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31086 ÷ 216
31086 ÷ 65536x = 0.474334716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17126 ÷ 216
17126 ÷ 65536y = 0.261322021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474334716796875 × 2 - 1) × π
-0.05133056640625 × 3.1415926535Λ = -0.16125973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261322021484375 × 2 - 1) × π
0.47735595703125 × 3.1415926535Φ = 1.49965796771384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16125973} λ = -0.16125973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49965796771384))-π/2
2×atan(4.48015645009721)-π/2
2×1.35118962648413-π/2
2.70237925296827-1.57079632675φ = 1.13158293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16125973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.239502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13158293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.834926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31086 KachelY 17126 -0.16125973 1.13158293 -9.239502 64.834926 Oben rechts KachelX + 1 31087 KachelY 17126 -0.16116386 1.13158293 -9.234009 64.834926 Unten links KachelX 31086 KachelY + 1 17127 -0.16125973 1.13154216 -9.239502 64.832590 Unten rechts KachelX + 1 31087 KachelY + 1 17127 -0.16116386 1.13154216 -9.234009 64.832590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13158293-1.13154216) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dl = 259.745670000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13158293-1.13154216) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dr = 259.745670000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16125973--0.16116386) × cos(1.13158293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425227652807414 × 6371000do = 259.723849800569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16125973--0.16116386) × cos(1.13154216) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425264552827694 × 6371000du = 259.746387881669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13158293)-sin(1.13154216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425227652807414-0.425264552827694)× R²
abs(-0.16116386--0.16125973)×3.69000202797842e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69000202797842e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69000202797842e-05× 40589641000000 ar = 67465.0724753844m²