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← | N 59 |
← 307.05 m → | N 59 |
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↑ 307.08 m ↓ |
↑ 307.08 m ↓ |
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N 59 |
← 307.08 m → 94 295 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474327087402344 y=0.291404724121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474327087402344 × 216)
floor (0.474327087402344 × 65536)
floor (31085.5)tx = 31085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291404724121094 × 216)
floor (0.291404724121094 × 65536)
floor (19097.5)ty = 19097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31085 / 19097 ti = "16/31085/19097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31085/19097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31085 ÷ 216
31085 ÷ 65536x = 0.474319458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19097 ÷ 216
19097 ÷ 65536y = 0.291397094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474319458007812 × 2 - 1) × π
-0.051361083984375 × 3.1415926535Λ = -0.16135560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291397094726562 × 2 - 1) × π
0.417205810546875 × 3.1415926535Φ = 1.31069070941158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16135560} λ = -0.16135560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31069070941158))-π/2
2×atan(3.70873448554747)-π/2
2×1.30742588506692-π/2
2.61485177013385-1.57079632675φ = 1.04405544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16135560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.244995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04405544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.819970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31085 KachelY 19097 -0.16135560 1.04405544 -9.244995 59.819970 Oben rechts KachelX + 1 31086 KachelY 19097 -0.16125973 1.04405544 -9.239502 59.819970 Unten links KachelX 31085 KachelY + 1 19098 -0.16135560 1.04400724 -9.244995 59.817209 Unten rechts KachelX + 1 31086 KachelY + 1 19098 -0.16125973 1.04400724 -9.239502 59.817209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04405544-1.04400724) × R
4.81999999999427e-05 × 6371000dl = 307.082199999635m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04405544-1.04400724) × R
4.81999999999427e-05 × 6371000dr = 307.082199999635m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16135560--0.16125973) × cos(1.04405544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.502718675426522 × 6371000do = 307.054418701113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16135560--0.16125973) × cos(1.04400724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.502760341336187 × 6371000du = 307.079867729162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04405544)-sin(1.04400724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502718675426522-0.502760341336187)× R²
abs(-0.16125973--0.16135560)×4.16659096644789e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16659096644789e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16659096644789e-05× 40589641000000 ar = 94294.8539045066m²