↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 258.31 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.34 m ↓ |
↑ 258.34 m ↓ |
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N 64 |
← 258.33 m → 66 735 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474327087402344 y=0.260368347167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474327087402344 × 216)
floor (0.474327087402344 × 65536)
floor (31085.5)tx = 31085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260368347167969 × 216)
floor (0.260368347167969 × 65536)
floor (17063.5)ty = 17063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31085 / 17063 ti = "16/31085/17063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31085/17063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31085 ÷ 216
31085 ÷ 65536x = 0.474319458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17063 ÷ 216
17063 ÷ 65536y = 0.260360717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474319458007812 × 2 - 1) × π
-0.051361083984375 × 3.1415926535Λ = -0.16135560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260360717773438 × 2 - 1) × π
0.479278564453125 × 3.1415926535Φ = 1.50569801706596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16135560} λ = -0.16135560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50569801706596))-π/2
2×atan(4.50729870391998)-π/2
2×1.35247031927902-π/2
2.70494063855804-1.57079632675φ = 1.13414431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16135560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.244995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13414431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.981682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31085 KachelY 17063 -0.16135560 1.13414431 -9.244995 64.981682 Oben rechts KachelX + 1 31086 KachelY 17063 -0.16125973 1.13414431 -9.239502 64.981682 Unten links KachelX 31085 KachelY + 1 17064 -0.16135560 1.13410376 -9.244995 64.979359 Unten rechts KachelX + 1 31086 KachelY + 1 17064 -0.16125973 1.13410376 -9.239502 64.979359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13414431-1.13410376) × R
4.05500000000281e-05 × 6371000dl = 258.344050000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13414431-1.13410376) × R
4.05500000000281e-05 × 6371000dr = 258.344050000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16135560--0.16125973) × cos(1.13414431) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422907990177893 × 6371000do = 258.307028235931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16135560--0.16125973) × cos(1.13410376) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422944735130256 × 6371000du = 258.329471603444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13414431)-sin(1.13410376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422907990177893-0.422944735130256)× R²
abs(-0.16125973--0.16135560)×3.67449523634433e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67449523634433e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67449523634433e-05× 40589641000000 ar = 66734.9828824514m²