↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 307.31 m → | N 59 |
→ |
↑ 307.34 m ↓ |
↑ 307.34 m ↓ |
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N 59 |
← 307.33 m → 94 451 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474296569824219 y=0.291557312011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474296569824219 × 216)
floor (0.474296569824219 × 65536)
floor (31083.5)tx = 31083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291557312011719 × 216)
floor (0.291557312011719 × 65536)
floor (19107.5)ty = 19107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31083 / 19107 ti = "16/31083/19107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31083/19107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31083 ÷ 216
31083 ÷ 65536x = 0.474288940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19107 ÷ 216
19107 ÷ 65536y = 0.291549682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474288940429688 × 2 - 1) × π
-0.051422119140625 × 3.1415926535Λ = -0.16154735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291549682617188 × 2 - 1) × π
0.416900634765625 × 3.1415926535Φ = 1.30973197141917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16154735} λ = -0.16154735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30973197141917))-π/2
2×atan(3.70518048484243)-π/2
2×1.30718479744019-π/2
2.61436959488039-1.57079632675φ = 1.04357327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16154735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.255981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04357327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.792344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31083 KachelY 19107 -0.16154735 1.04357327 -9.255981 59.792344 Oben rechts KachelX + 1 31084 KachelY 19107 -0.16145148 1.04357327 -9.250488 59.792344 Unten links KachelX 31083 KachelY + 1 19108 -0.16154735 1.04352503 -9.255981 59.789580 Unten rechts KachelX + 1 31084 KachelY + 1 19108 -0.16145148 1.04352503 -9.250488 59.789580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04357327-1.04352503) × R
4.82399999999217e-05 × 6371000dl = 307.337039999501m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04357327-1.04352503) × R
4.82399999999217e-05 × 6371000dr = 307.337039999501m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16154735--0.16145148) × cos(1.04357327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.503135428865366 × 6371000do = 307.308966604664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16154735--0.16145148) × cos(1.04352503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.503177117653555 × 6371000du = 307.334429606636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04357327)-sin(1.04352503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503135428865366-0.503177117653555)× R²
abs(-0.16145148--0.16154735)×4.16887881894423e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16887881894423e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16887881894423e-05× 40589641000000 ar = 94451.3410415852m²