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← | N 64 |
← 259.59 m → | N 64 |
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↑ 259.62 m ↓ |
↑ 259.62 m ↓ |
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N 64 |
← 259.61 m → 67 397 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474296569824219 y=0.261238098144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474296569824219 × 216)
floor (0.474296569824219 × 65536)
floor (31083.5)tx = 31083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261238098144531 × 216)
floor (0.261238098144531 × 65536)
floor (17120.5)ty = 17120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31083 / 17120 ti = "16/31083/17120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31083/17120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31083 ÷ 216
31083 ÷ 65536x = 0.474288940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17120 ÷ 216
17120 ÷ 65536y = 0.26123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474288940429688 × 2 - 1) × π
-0.051422119140625 × 3.1415926535Λ = -0.16154735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26123046875 × 2 - 1) × π
0.4775390625 × 3.1415926535Φ = 1.50023321050928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16154735} λ = -0.16154735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50023321050928))-π/2
2×atan(4.48273436921118)-π/2
2×1.35131189922269-π/2
2.70262379844538-1.57079632675φ = 1.13182747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16154735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.255981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13182747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.848937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31083 KachelY 17120 -0.16154735 1.13182747 -9.255981 64.848937 Oben rechts KachelX + 1 31084 KachelY 17120 -0.16145148 1.13182747 -9.250488 64.848937 Unten links KachelX 31083 KachelY + 1 17121 -0.16154735 1.13178672 -9.255981 64.846602 Unten rechts KachelX + 1 31084 KachelY + 1 17121 -0.16145148 1.13178672 -9.250488 64.846602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13182747-1.13178672) × R
4.07499999999228e-05 × 6371000dl = 259.618249999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13182747-1.13178672) × R
4.07499999999228e-05 × 6371000dr = 259.618249999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16154735--0.16145148) × cos(1.13182747) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425006310260096 × 6371000do = 259.588656479687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16154735--0.16145148) × cos(1.13178672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425043196415471 × 6371000du = 259.611186092272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13182747)-sin(1.13178672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425006310260096-0.425043196415471)× R²
abs(-0.16145148--0.16154735)×3.68861553744493e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68861553744493e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68861553744493e-05× 40589641000000 ar = 67396.8772736683m²