↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 306.81 m → | N 59 |
→ |
↑ 306.76 m ↓ |
↑ 306.76 m ↓ |
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N 59 |
← 306.83 m → 94 121 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474281311035156 y=0.291236877441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474281311035156 × 216)
floor (0.474281311035156 × 65536)
floor (31082.5)tx = 31082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291236877441406 × 216)
floor (0.291236877441406 × 65536)
floor (19086.5)ty = 19086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31082 / 19086 ti = "16/31082/19086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31082/19086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31082 ÷ 216
31082 ÷ 65536x = 0.474273681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19086 ÷ 216
19086 ÷ 65536y = 0.291229248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474273681640625 × 2 - 1) × π
-0.05145263671875 × 3.1415926535Λ = -0.16164323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291229248046875 × 2 - 1) × π
0.41754150390625 × 3.1415926535Φ = 1.31174532120322 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16164323} λ = -0.16164323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31174532120322))-π/2
2×atan(3.71264782383164)-π/2
2×1.30769085077691-π/2
2.61538170155382-1.57079632675φ = 1.04458537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16164323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.261475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04458537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.850333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31082 KachelY 19086 -0.16164323 1.04458537 -9.261475 59.850333 Oben rechts KachelX + 1 31083 KachelY 19086 -0.16154735 1.04458537 -9.255981 59.850333 Unten links KachelX 31082 KachelY + 1 19087 -0.16164323 1.04453722 -9.261475 59.847574 Unten rechts KachelX + 1 31083 KachelY + 1 19087 -0.16154735 1.04453722 -9.255981 59.847574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04458537-1.04453722) × R
4.81500000000246e-05 × 6371000dl = 306.763650000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04458537-1.04453722) × R
4.81500000000246e-05 × 6371000dr = 306.763650000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16164323--0.16154735) × cos(1.04458537) × R
9.58799999999926e-05 × 0.502260506831161 × 6371000do = 306.806573943341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16164323--0.16154735) × cos(1.04453722) × R
9.58799999999926e-05 × 0.502302142341653 × 6371000du = 306.832007056546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04458537)-sin(1.04453722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502260506831161-0.502302142341653)× R²
abs(-0.16154735--0.16164323)×4.16355104926325e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.16355104926325e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.16355104926325e-05× 40589641000000 ar = 94121.0054622538m²