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← 333.59 m → | N 56 |
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↑ 333.59 m ↓ |
↑ 333.59 m ↓ |
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N 56 |
← 333.61 m → 111 284 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474235534667969 y=0.306877136230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474235534667969 × 216)
floor (0.474235534667969 × 65536)
floor (31079.5)tx = 31079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306877136230469 × 216)
floor (0.306877136230469 × 65536)
floor (20111.5)ty = 20111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31079 / 20111 ti = "16/31079/20111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31079/20111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31079 ÷ 216
31079 ÷ 65536x = 0.474227905273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20111 ÷ 216
20111 ÷ 65536y = 0.306869506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474227905273438 × 2 - 1) × π
-0.051544189453125 × 3.1415926535Λ = -0.16193085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306869506835938 × 2 - 1) × π
0.386260986328125 × 3.1415926535Φ = 1.2134746769821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16193085} λ = -0.16193085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2134746769821))-π/2
2×atan(3.36515719589599)-π/2
2×1.2819443693446-π/2
2.5638887386892-1.57079632675φ = 0.99309241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16193085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.277954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99309241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.900004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31079 KachelY 20111 -0.16193085 0.99309241 -9.277954 56.900004 Oben rechts KachelX + 1 31080 KachelY 20111 -0.16183497 0.99309241 -9.272461 56.900004 Unten links KachelX 31079 KachelY + 1 20112 -0.16193085 0.99304005 -9.277954 56.897004 Unten rechts KachelX + 1 31080 KachelY + 1 20112 -0.16183497 0.99304005 -9.272461 56.897004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99309241-0.99304005) × R
5.23600000000846e-05 × 6371000dl = 333.585560000539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99309241-0.99304005) × R
5.23600000000846e-05 × 6371000dr = 333.585560000539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16193085--0.16183497) × cos(0.99309241) × R
9.58799999999926e-05 × 0.546101906047325 × 6371000do = 333.587157539804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16193085--0.16183497) × cos(0.99304005) × R
9.58799999999926e-05 × 0.546145768252595 × 6371000du = 333.613950832809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99309241)-sin(0.99304005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546101906047325-0.546145768252595)× R²
abs(-0.16183497--0.16193085)×4.38622052701954e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.38622052701954e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.38622052701954e-05× 40589641000000 ar = 111284.32771028m²