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← | N 57 |
← 325.07 m → | N 57 |
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↑ 325.11 m ↓ |
↑ 325.11 m ↓ |
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N 57 |
← 325.10 m → 105 689 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474220275878906 y=0.302009582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474220275878906 × 216)
floor (0.474220275878906 × 65536)
floor (31078.5)tx = 31078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302009582519531 × 216)
floor (0.302009582519531 × 65536)
floor (19792.5)ty = 19792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31078 / 19792 ti = "16/31078/19792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31078/19792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31078 ÷ 216
31078 ÷ 65536x = 0.474212646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19792 ÷ 216
19792 ÷ 65536y = 0.302001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474212646484375 × 2 - 1) × π
-0.05157470703125 × 3.1415926535Λ = -0.16202672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302001953125 × 2 - 1) × π
0.39599609375 × 3.1415926535Φ = 1.2440584189397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16202672} λ = -0.16202672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2440584189397))-π/2
2×atan(3.46966628873143)-π/2
2×1.29018884329909-π/2
2.58037768659818-1.57079632675φ = 1.00958136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16202672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.283447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00958136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.844751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31078 KachelY 19792 -0.16202672 1.00958136 -9.283447 57.844751 Oben rechts KachelX + 1 31079 KachelY 19792 -0.16193085 1.00958136 -9.277954 57.844751 Unten links KachelX 31078 KachelY + 1 19793 -0.16202672 1.00953033 -9.283447 57.841827 Unten rechts KachelX + 1 31079 KachelY + 1 19793 -0.16193085 1.00953033 -9.277954 57.841827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00958136-1.00953033) × R
5.1030000000063e-05 × 6371000dl = 325.112130000401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00958136-1.00953033) × R
5.1030000000063e-05 × 6371000dr = 325.112130000401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16202672--0.16193085) × cos(1.00958136) × R
9.58700000000257e-05 × 0.532215192440623 × 6371000do = 325.070530551016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16202672--0.16193085) × cos(1.00953033) × R
9.58700000000257e-05 × 0.532258394210642 × 6371000du = 325.096917663786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00958136)-sin(1.00953033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532215192440623-0.532258394210642)× R²
abs(-0.16193085--0.16202672)×4.32017700187082e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.32017700187082e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.32017700187082e-05× 40589641000000 ar = 105688.661996196m²