↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 310.18 m → | N 59 |
→ |
↑ 310.14 m ↓ |
↑ 310.14 m ↓ |
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N 59 |
← 310.20 m → 96 202 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474159240722656 y=0.293251037597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474159240722656 × 216)
floor (0.474159240722656 × 65536)
floor (31074.5)tx = 31074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293251037597656 × 216)
floor (0.293251037597656 × 65536)
floor (19218.5)ty = 19218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31074 / 19218 ti = "16/31074/19218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31074/19218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31074 ÷ 216
31074 ÷ 65536x = 0.474151611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19218 ÷ 216
19218 ÷ 65536y = 0.293243408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474151611328125 × 2 - 1) × π
-0.05169677734375 × 3.1415926535Λ = -0.16241022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293243408203125 × 2 - 1) × π
0.41351318359375 × 3.1415926535Φ = 1.29908997970352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16241022} λ = -0.16241022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29908997970352))-π/2
2×atan(3.6659590520572)-π/2
2×1.30449528013909-π/2
2.60899056027818-1.57079632675φ = 1.03819423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16241022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.305420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03819423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.484148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31074 KachelY 19218 -0.16241022 1.03819423 -9.305420 59.484148 Oben rechts KachelX + 1 31075 KachelY 19218 -0.16231434 1.03819423 -9.299927 59.484148 Unten links KachelX 31074 KachelY + 1 19219 -0.16241022 1.03814555 -9.305420 59.481359 Unten rechts KachelX + 1 31075 KachelY + 1 19219 -0.16231434 1.03814555 -9.299927 59.481359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03819423-1.03814555) × R
4.86799999999121e-05 × 6371000dl = 310.14027999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03819423-1.03814555) × R
4.86799999999121e-05 × 6371000dr = 310.14027999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16241022--0.16231434) × cos(1.03819423) × R
9.58799999999926e-05 × 0.507776734725241 × 6371000do = 310.176169916457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16241022--0.16231434) × cos(1.03814555) × R
9.58799999999926e-05 × 0.507818671393701 × 6371000du = 310.201786992452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03819423)-sin(1.03814555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507776734725241-0.507818671393701)× R²
abs(-0.16231434--0.16241022)×4.19366684597522e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.19366684597522e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.19366684597522e-05× 40589641000000 ar = 96202.0966495095m²