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← | N 63 |
← 269.35 m → | N 63 |
→ |
↑ 269.37 m ↓ |
↑ 269.37 m ↓ |
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N 63 |
← 269.37 m → 72 556 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474143981933594 y=0.267753601074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474143981933594 × 216)
floor (0.474143981933594 × 65536)
floor (31073.5)tx = 31073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267753601074219 × 216)
floor (0.267753601074219 × 65536)
floor (17547.5)ty = 17547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31073 / 17547 ti = "16/31073/17547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31073/17547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31073 ÷ 216
31073 ÷ 65536x = 0.474136352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17547 ÷ 216
17547 ÷ 65536y = 0.267745971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474136352539062 × 2 - 1) × π
-0.051727294921875 × 3.1415926535Λ = -0.16250609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267745971679688 × 2 - 1) × π
0.464508056640625 × 3.1415926535Φ = 1.45929509823375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16250609} λ = -0.16250609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45929509823375))-π/2
2×atan(4.30292531940353)-π/2
2×1.34244968404455-π/2
2.68489936808909-1.57079632675φ = 1.11410304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16250609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.310913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11410304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.833402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31073 KachelY 17547 -0.16250609 1.11410304 -9.310913 63.833402 Oben rechts KachelX + 1 31074 KachelY 17547 -0.16241022 1.11410304 -9.305420 63.833402 Unten links KachelX 31073 KachelY + 1 17548 -0.16250609 1.11406076 -9.310913 63.830980 Unten rechts KachelX + 1 31074 KachelY + 1 17548 -0.16241022 1.11406076 -9.305420 63.830980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11410304-1.11406076) × R
4.22799999999501e-05 × 6371000dl = 269.365879999682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11410304-1.11406076) × R
4.22799999999501e-05 × 6371000dr = 269.365879999682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16250609--0.16241022) × cos(1.11410304) × R
9.58699999999979e-05 × 0.440982696598937 × 6371000do = 269.346837864245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16250609--0.16241022) × cos(1.11406076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441020643164557 × 6371000du = 269.37001516244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11410304)-sin(1.11406076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440982696598937-0.441020643164557)× R²
abs(-0.16241022--0.16250609)×3.79465656200062e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79465656200062e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79465656200062e-05× 40589641000000 ar = 72555.9696039926m²