↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 325.44 m → | N 57 |
→ |
↑ 325.49 m ↓ |
↑ 325.49 m ↓ |
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N 57 |
← 325.47 m → 105 933 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474098205566406 y=0.302223205566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474098205566406 × 216)
floor (0.474098205566406 × 65536)
floor (31070.5)tx = 31070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302223205566406 × 216)
floor (0.302223205566406 × 65536)
floor (19806.5)ty = 19806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31070 / 19806 ti = "16/31070/19806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31070/19806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31070 ÷ 216
31070 ÷ 65536x = 0.474090576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19806 ÷ 216
19806 ÷ 65536y = 0.302215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474090576171875 × 2 - 1) × π
-0.05181884765625 × 3.1415926535Λ = -0.16279371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302215576171875 × 2 - 1) × π
0.39556884765625 × 3.1415926535Φ = 1.24271618575034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16279371} λ = -0.16279371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24271618575034))-π/2
2×atan(3.46501231154272)-π/2
2×1.28983146186562-π/2
2.57966292373124-1.57079632675φ = 1.00886660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16279371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.327393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00886660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.803798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31070 KachelY 19806 -0.16279371 1.00886660 -9.327393 57.803798 Oben rechts KachelX + 1 31071 KachelY 19806 -0.16269784 1.00886660 -9.321900 57.803798 Unten links KachelX 31070 KachelY + 1 19807 -0.16279371 1.00881551 -9.327393 57.800871 Unten rechts KachelX + 1 31071 KachelY + 1 19807 -0.16269784 1.00881551 -9.321900 57.800871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00886660-1.00881551) × R
5.10899999999204e-05 × 6371000dl = 325.494389999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00886660-1.00881551) × R
5.10899999999204e-05 × 6371000dr = 325.494389999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16279371--0.16269784) × cos(1.00886660) × R
9.58699999999979e-05 × 0.532820178768629 × 6371000do = 325.440048801085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16279371--0.16269784) × cos(1.00881551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.532863411886778 × 6371000du = 325.46645506091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00886660)-sin(1.00881551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532820178768629-0.532863411886778)× R²
abs(-0.16269784--0.16279371)×4.3233118149022e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3233118149022e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3233118149022e-05× 40589641000000 ar = 105933.207733583m²