↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 253.76 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 253.93 m ↓ |
↑ 2 253.93 m ↓ |
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N 22 |
← 2 254.10 m → 5 080 208 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189666748046875 y=0.435211181640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189666748046875 × 214)
floor (0.189666748046875 × 16384)
floor (3107.5)tx = 3107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435211181640625 × 214)
floor (0.435211181640625 × 16384)
floor (7130.5)ty = 7130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3107 / 7130 ti = "14/3107/7130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3107/7130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3107 ÷ 214
3107 ÷ 16384x = 0.18963623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7130 ÷ 214
7130 ÷ 16384y = 0.4351806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18963623046875 × 2 - 1) × π
-0.6207275390625 × 3.1415926535Λ = -1.95007308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4351806640625 × 2 - 1) × π
0.129638671875 × 3.1415926535Φ = 0.407271899171997 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95007308} λ = -1.95007308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407271899171997))-π/2
2×atan(1.50271263644144)-π/2
2×0.983627336748115-π/2
1.96725467349623-1.57079632675φ = 0.39645835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95007308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.730957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39645835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.715390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3107 KachelY 7130 -1.95007308 0.39645835 -111.730957 22.715390 Oben rechts KachelX + 1 3108 KachelY 7130 -1.94968958 0.39645835 -111.708984 22.715390 Unten links KachelX 3107 KachelY + 1 7131 -1.95007308 0.39610457 -111.730957 22.695120 Unten rechts KachelX + 1 3108 KachelY + 1 7131 -1.94968958 0.39610457 -111.708984 22.695120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39645835-0.39610457) × R
0.000353780000000026 × 6371000dl = 2253.93238000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39645835-0.39610457) × R
0.000353780000000026 × 6371000dr = 2253.93238000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95007308--1.94968958) × cos(0.39645835) × R
0.00038349999999987 × 0.922434398032567 × 6371000do = 2253.76413237265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95007308--1.94968958) × cos(0.39610457) × R
0.00038349999999987 × 0.922570953806031 × 6371000du = 2254.097776158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39645835)-sin(0.39610457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922434398032567-0.922570953806031)× R²
abs(-1.94968958--1.95007308)×0.000136555773464053× R²
0.00038349999999987×0.000136555773464053× 6371000²
0.00038349999999987×0.000136555773464053× 40589641000000 ar = 5080208.01309044m²