↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 252.43 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 252.53 m ↓ |
↑ 2 252.53 m ↓ |
|||
N 22 |
← 2 252.76 m → 5 074 039 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189666748046875 y=0.434967041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189666748046875 × 214)
floor (0.189666748046875 × 16384)
floor (3107.5)tx = 3107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434967041015625 × 214)
floor (0.434967041015625 × 16384)
floor (7126.5)ty = 7126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3107 / 7126 ti = "14/3107/7126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3107/7126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3107 ÷ 214
3107 ÷ 16384x = 0.18963623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7126 ÷ 214
7126 ÷ 16384y = 0.4349365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18963623046875 × 2 - 1) × π
-0.6207275390625 × 3.1415926535Λ = -1.95007308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4349365234375 × 2 - 1) × π
0.130126953125 × 3.1415926535Φ = 0.408805879959839 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95007308} λ = -1.95007308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408805879959839))-π/2
2×atan(1.50501953767411)-π/2
2×0.984334625332635-π/2
1.96866925066527-1.57079632675φ = 0.39787292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95007308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.730957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39787292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.796439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3107 KachelY 7126 -1.95007308 0.39787292 -111.730957 22.796439 Oben rechts KachelX + 1 3108 KachelY 7126 -1.94968958 0.39787292 -111.708984 22.796439 Unten links KachelX 3107 KachelY + 1 7127 -1.95007308 0.39751936 -111.730957 22.776182 Unten rechts KachelX + 1 3108 KachelY + 1 7127 -1.94968958 0.39751936 -111.708984 22.776182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39787292-0.39751936) × R
0.000353560000000031 × 6371000dl = 2252.53076000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39787292-0.39751936) × R
0.000353560000000031 × 6371000dr = 2252.53076000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95007308--1.94968958) × cos(0.39787292) × R
0.00038349999999987 × 0.9218872336905 × 6371000do = 2252.42725749971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95007308--1.94968958) × cos(0.39751936) × R
0.00038349999999987 × 0.922024165821405 × 6371000du = 2252.76182083111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39787292)-sin(0.39751936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9218872336905-0.922024165821405)× R²
abs(-1.94968958--1.95007308)×0.000136932130905265× R²
0.00038349999999987×0.000136932130905265× 6371000²
0.00038349999999987×0.000136932130905265× 40589641000000 ar = 5074038.5421352m²