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← | N 57 |
← 325.55 m → | N 57 |
→ |
↑ 325.56 m ↓ |
↑ 325.56 m ↓ |
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N 57 |
← 325.58 m → 105 991 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474067687988281 y=0.302268981933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474067687988281 × 216)
floor (0.474067687988281 × 65536)
floor (31068.5)tx = 31068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302268981933594 × 216)
floor (0.302268981933594 × 65536)
floor (19809.5)ty = 19809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31068 / 19809 ti = "16/31068/19809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31068/19809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31068 ÷ 216
31068 ÷ 65536x = 0.47406005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19809 ÷ 216
19809 ÷ 65536y = 0.302261352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47406005859375 × 2 - 1) × π
-0.0518798828125 × 3.1415926535Λ = -0.16298546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302261352539062 × 2 - 1) × π
0.395477294921875 × 3.1415926535Φ = 1.24242856435262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16298546} λ = -0.16298546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24242856435262))-π/2
2×atan(3.46401584316824)-π/2
2×1.28975482729747-π/2
2.57950965459495-1.57079632675φ = 1.00871333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16298546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.338379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00871333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.795017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31068 KachelY 19809 -0.16298546 1.00871333 -9.338379 57.795017 Oben rechts KachelX + 1 31069 KachelY 19809 -0.16288958 1.00871333 -9.332885 57.795017 Unten links KachelX 31068 KachelY + 1 19810 -0.16298546 1.00866223 -9.338379 57.792089 Unten rechts KachelX + 1 31069 KachelY + 1 19810 -0.16288958 1.00866223 -9.332885 57.792089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00871333-1.00866223) × R
5.10999999998596e-05 × 6371000dl = 325.558099999105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00871333-1.00866223) × R
5.10999999998596e-05 × 6371000dr = 325.558099999105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16298546--0.16288958) × cos(1.00871333) × R
9.58799999999926e-05 × 0.532949873950342 × 6371000do = 325.553219268355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16298546--0.16288958) × cos(1.00866223) × R
9.58799999999926e-05 × 0.532993111356728 × 6371000du = 325.579630902037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00871333)-sin(1.00866223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532949873950342-0.532993111356728)× R²
abs(-0.16288958--0.16298546)×4.32374063851215e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.32374063851215e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.32374063851215e-05× 40589641000000 ar = 105990.786797029m²