↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 310.38 m → | N 59 |
→ |
↑ 310.33 m ↓ |
↑ 310.33 m ↓ |
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N 59 |
← 310.41 m → 96 325 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474037170410156 y=0.293373107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474037170410156 × 216)
floor (0.474037170410156 × 65536)
floor (31066.5)tx = 31066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293373107910156 × 216)
floor (0.293373107910156 × 65536)
floor (19226.5)ty = 19226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31066 / 19226 ti = "16/31066/19226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31066/19226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31066 ÷ 216
31066 ÷ 65536x = 0.474029541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19226 ÷ 216
19226 ÷ 65536y = 0.293365478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474029541015625 × 2 - 1) × π
-0.05194091796875 × 3.1415926535Λ = -0.16317721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293365478515625 × 2 - 1) × π
0.41326904296875 × 3.1415926535Φ = 1.2983229893096 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16317721} λ = -0.16317721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2983229893096))-π/2
2×atan(3.66314837469882)-π/2
2×1.30430048585785-π/2
2.6086009717157-1.57079632675φ = 1.03780464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16317721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.349365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03780464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.461826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31066 KachelY 19226 -0.16317721 1.03780464 -9.349365 59.461826 Oben rechts KachelX + 1 31067 KachelY 19226 -0.16308133 1.03780464 -9.343872 59.461826 Unten links KachelX 31066 KachelY + 1 19227 -0.16317721 1.03775593 -9.349365 59.459035 Unten rechts KachelX + 1 31067 KachelY + 1 19227 -0.16308133 1.03775593 -9.343872 59.459035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03780464-1.03775593) × R
4.87099999999518e-05 × 6371000dl = 310.331409999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03780464-1.03775593) × R
4.87099999999518e-05 × 6371000dr = 310.331409999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16317721--0.16308133) × cos(1.03780464) × R
9.58799999999926e-05 × 0.508112323565797 × 6371000do = 310.381164856382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16317721--0.16308133) × cos(1.03775593) × R
9.58799999999926e-05 × 0.508154276438551 × 6371000du = 310.406791830794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03780464)-sin(1.03775593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508112323565797-0.508154276438551)× R²
abs(-0.16308133--0.16317721)×4.19528727535479e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.19528727535479e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.19528727535479e-05× 40589641000000 ar = 96325.0009739602m²