↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 310.28 m → | N 59 |
→ |
↑ 310.27 m ↓ |
↑ 310.27 m ↓ |
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N 59 |
← 310.30 m → 96 273 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474037170410156 y=0.293312072753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474037170410156 × 216)
floor (0.474037170410156 × 65536)
floor (31066.5)tx = 31066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293312072753906 × 216)
floor (0.293312072753906 × 65536)
floor (19222.5)ty = 19222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31066 / 19222 ti = "16/31066/19222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31066/19222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31066 ÷ 216
31066 ÷ 65536x = 0.474029541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19222 ÷ 216
19222 ÷ 65536y = 0.293304443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474029541015625 × 2 - 1) × π
-0.05194091796875 × 3.1415926535Λ = -0.16317721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293304443359375 × 2 - 1) × π
0.41339111328125 × 3.1415926535Φ = 1.29870648450656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16317721} λ = -0.16317721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29870648450656))-π/2
2×atan(3.66455344390769)-π/2
2×1.3043978990855-π/2
2.608795798171-1.57079632675φ = 1.03799947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16317721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.349365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03799947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.472989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31066 KachelY 19222 -0.16317721 1.03799947 -9.349365 59.472989 Oben rechts KachelX + 1 31067 KachelY 19222 -0.16308133 1.03799947 -9.343872 59.472989 Unten links KachelX 31066 KachelY + 1 19223 -0.16317721 1.03795077 -9.349365 59.470198 Unten rechts KachelX + 1 31067 KachelY + 1 19223 -0.16308133 1.03795077 -9.343872 59.470198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03799947-1.03795077) × R
4.87000000000126e-05 × 6371000dl = 310.26770000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03799947-1.03795077) × R
4.87000000000126e-05 × 6371000dr = 310.26770000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16317721--0.16308133) × cos(1.03799947) × R
9.58799999999926e-05 × 0.507944508633878 × 6371000do = 310.278654856853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16317721--0.16308133) × cos(1.03795077) × R
9.58799999999926e-05 × 0.507986457714456 × 6371000du = 310.304279514809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03799947)-sin(1.03795077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507944508633878-0.507986457714456)× R²
abs(-0.16308133--0.16317721)×4.19490805777523e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.19490805777523e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.19490805777523e-05× 40589641000000 ar = 96273.4198723409m²