↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 310.32 m → | N 59 |
→ |
↑ 310.40 m ↓ |
↑ 310.40 m ↓ |
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N 59 |
← 310.35 m → 96 327 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474021911621094 y=0.293357849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474021911621094 × 216)
floor (0.474021911621094 × 65536)
floor (31065.5)tx = 31065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293357849121094 × 216)
floor (0.293357849121094 × 65536)
floor (19225.5)ty = 19225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31065 / 19225 ti = "16/31065/19225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31065/19225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31065 ÷ 216
31065 ÷ 65536x = 0.474014282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19225 ÷ 216
19225 ÷ 65536y = 0.293350219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474014282226562 × 2 - 1) × π
-0.051971435546875 × 3.1415926535Λ = -0.16327308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293350219726562 × 2 - 1) × π
0.413299560546875 × 3.1415926535Φ = 1.29841886310884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16327308} λ = -0.16327308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29841886310884))-π/2
2×atan(3.66349959148665)-π/2
2×1.30432484218146-π/2
2.60864968436292-1.57079632675φ = 1.03785336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16327308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.354858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03785336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.464617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31065 KachelY 19225 -0.16327308 1.03785336 -9.354858 59.464617 Oben rechts KachelX + 1 31066 KachelY 19225 -0.16317721 1.03785336 -9.349365 59.464617 Unten links KachelX 31065 KachelY + 1 19226 -0.16327308 1.03780464 -9.354858 59.461826 Unten rechts KachelX + 1 31066 KachelY + 1 19226 -0.16317721 1.03780464 -9.349365 59.461826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03785336-1.03780464) × R
4.87199999998911e-05 × 6371000dl = 310.395119999306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03785336-1.03780464) × R
4.87199999998911e-05 × 6371000dr = 310.395119999306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16327308--0.16317721) × cos(1.03785336) × R
9.58699999999979e-05 × 0.508070360874308 × 6371000do = 310.323162721507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16327308--0.16317721) × cos(1.03780464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.508112323565797 × 6371000du = 310.348793020265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03785336)-sin(1.03780464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508070360874308-0.508112323565797)× R²
abs(-0.16317721--0.16327308)×4.19626914890392e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19626914890392e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19626914890392e-05× 40589641000000 ar = 96326.7731102404m²