↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 310.30 m → | N 59 |
→ |
↑ 310.33 m ↓ |
↑ 310.33 m ↓ |
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N 59 |
← 310.32 m → 96 299 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474021911621094 y=0.293342590332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474021911621094 × 216)
floor (0.474021911621094 × 65536)
floor (31065.5)tx = 31065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293342590332031 × 216)
floor (0.293342590332031 × 65536)
floor (19224.5)ty = 19224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31065 / 19224 ti = "16/31065/19224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31065/19224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31065 ÷ 216
31065 ÷ 65536x = 0.474014282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19224 ÷ 216
19224 ÷ 65536y = 0.2933349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474014282226562 × 2 - 1) × π
-0.051971435546875 × 3.1415926535Λ = -0.16327308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2933349609375 × 2 - 1) × π
0.413330078125 × 3.1415926535Φ = 1.29851473690808 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16327308} λ = -0.16327308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29851473690808))-π/2
2×atan(3.66385084194859)-π/2
2×1.30434919649386-π/2
2.60869839298773-1.57079632675φ = 1.03790207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16327308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.354858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03790207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.467408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31065 KachelY 19224 -0.16327308 1.03790207 -9.354858 59.467408 Oben rechts KachelX + 1 31066 KachelY 19224 -0.16317721 1.03790207 -9.349365 59.467408 Unten links KachelX 31065 KachelY + 1 19225 -0.16327308 1.03785336 -9.354858 59.464617 Unten rechts KachelX + 1 31066 KachelY + 1 19225 -0.16317721 1.03785336 -9.349365 59.464617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03790207-1.03785336) × R
4.87099999999518e-05 × 6371000dl = 310.331409999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03790207-1.03785336) × R
4.87099999999518e-05 × 6371000dr = 310.331409999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16327308--0.16317721) × cos(1.03790207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.508028405590247 × 6371000do = 310.297536947116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16327308--0.16317721) × cos(1.03785336) × R
9.58699999999979e-05 × 0.508070360874308 × 6371000du = 310.323162721507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03790207)-sin(1.03785336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508028405590247-0.508070360874308)× R²
abs(-0.16317721--0.16327308)×4.19552840612569e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19552840612569e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19552840612569e-05× 40589641000000 ar = 96299.0484208994m²