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← | N 63 |
← 269.26 m → | N 63 |
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↑ 269.24 m ↓ |
↑ 269.24 m ↓ |
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N 63 |
← 269.28 m → 72 498 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473960876464844 y=0.267677307128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473960876464844 × 216)
floor (0.473960876464844 × 65536)
floor (31061.5)tx = 31061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267677307128906 × 216)
floor (0.267677307128906 × 65536)
floor (17542.5)ty = 17542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31061 / 17542 ti = "16/31061/17542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31061/17542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31061 ÷ 216
31061 ÷ 65536x = 0.473953247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17542 ÷ 216
17542 ÷ 65536y = 0.267669677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473953247070312 × 2 - 1) × π
-0.052093505859375 × 3.1415926535Λ = -0.16365658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267669677734375 × 2 - 1) × π
0.46466064453125 × 3.1415926535Φ = 1.45977446722995 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16365658} λ = -0.16365658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45977446722995))-π/2
2×atan(4.3049885028682)-π/2
2×1.34255535802551-π/2
2.68511071605102-1.57079632675φ = 1.11431439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16365658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.376831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11431439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.845512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31061 KachelY 17542 -0.16365658 1.11431439 -9.376831 63.845512 Oben rechts KachelX + 1 31062 KachelY 17542 -0.16356070 1.11431439 -9.371338 63.845512 Unten links KachelX 31061 KachelY + 1 17543 -0.16365658 1.11427213 -9.376831 63.843090 Unten rechts KachelX + 1 31062 KachelY + 1 17543 -0.16356070 1.11427213 -9.371338 63.843090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11431439-1.11427213) × R
4.22600000000717e-05 × 6371000dl = 269.238460000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11431439-1.11427213) × R
4.22600000000717e-05 × 6371000dr = 269.238460000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16365658--0.16356070) × cos(1.11431439) × R
9.58799999999926e-05 × 0.440792996828134 × 6371000do = 269.25905448608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16365658--0.16356070) × cos(1.11427213) × R
9.58799999999926e-05 × 0.440830929381841 × 6371000du = 269.282225642652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11431439)-sin(1.11427213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440792996828134-0.440830929381841)× R²
abs(-0.16356070--0.16365658)×3.79325537065989e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.79325537065989e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.79325537065989e-05× 40589641000000 ar = 72498.0124650444m²