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← | N 64 |
← 260.16 m → | N 64 |
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↑ 260.19 m ↓ |
↑ 260.19 m ↓ |
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N 64 |
← 260.18 m → 67 694 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473960876464844 y=0.261604309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473960876464844 × 216)
floor (0.473960876464844 × 65536)
floor (31061.5)tx = 31061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261604309082031 × 216)
floor (0.261604309082031 × 65536)
floor (17144.5)ty = 17144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31061 / 17144 ti = "16/31061/17144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31061/17144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31061 ÷ 216
31061 ÷ 65536x = 0.473953247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17144 ÷ 216
17144 ÷ 65536y = 0.2615966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473953247070312 × 2 - 1) × π
-0.052093505859375 × 3.1415926535Λ = -0.16365658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2615966796875 × 2 - 1) × π
0.476806640625 × 3.1415926535Φ = 1.49793223932751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16365658} λ = -0.16365658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49793223932751))-π/2
2×atan(4.47243158436329)-π/2
2×1.35082242610196-π/2
2.70164485220392-1.57079632675φ = 1.13084853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16365658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.376831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13084853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.792848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31061 KachelY 17144 -0.16365658 1.13084853 -9.376831 64.792848 Oben rechts KachelX + 1 31062 KachelY 17144 -0.16356070 1.13084853 -9.371338 64.792848 Unten links KachelX 31061 KachelY + 1 17145 -0.16365658 1.13080769 -9.376831 64.790508 Unten rechts KachelX + 1 31062 KachelY + 1 17145 -0.16356070 1.13080769 -9.371338 64.790508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13084853-1.13080769) × R
4.0840000000042e-05 × 6371000dl = 260.191640000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13084853-1.13080769) × R
4.0840000000042e-05 × 6371000dr = 260.191640000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16365658--0.16356070) × cos(1.13084853) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425892233548999 × 6371000do = 260.156901183892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16365658--0.16356070) × cos(1.13080769) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425929184159784 × 6371000du = 260.179472519177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13084853)-sin(1.13080769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425892233548999-0.425929184159784)× R²
abs(-0.16356070--0.16365658)×3.69506107852358e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.69506107852358e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.69506107852358e-05× 40589641000000 ar = 67693.5872224668m²