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← | N 59 |
← 309.73 m → | N 59 |
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↑ 309.76 m ↓ |
↑ 309.76 m ↓ |
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N 59 |
← 309.76 m → 95 947 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473945617675781 y=0.293006896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473945617675781 × 216)
floor (0.473945617675781 × 65536)
floor (31060.5)tx = 31060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293006896972656 × 216)
floor (0.293006896972656 × 65536)
floor (19202.5)ty = 19202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31060 / 19202 ti = "16/31060/19202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31060/19202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31060 ÷ 216
31060 ÷ 65536x = 0.47393798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19202 ÷ 216
19202 ÷ 65536y = 0.292999267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47393798828125 × 2 - 1) × π
-0.0521240234375 × 3.1415926535Λ = -0.16375245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292999267578125 × 2 - 1) × π
0.41400146484375 × 3.1415926535Φ = 1.30062396049136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16375245} λ = -0.16375245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30062396049136))-π/2
2×atan(3.67158687819709)-π/2
2×1.30488448275158-π/2
2.60976896550316-1.57079632675φ = 1.03897264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16375245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.382324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03897264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.528747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31060 KachelY 19202 -0.16375245 1.03897264 -9.382324 59.528747 Oben rechts KachelX + 1 31061 KachelY 19202 -0.16365658 1.03897264 -9.376831 59.528747 Unten links KachelX 31060 KachelY + 1 19203 -0.16375245 1.03892402 -9.382324 59.525962 Unten rechts KachelX + 1 31061 KachelY + 1 19203 -0.16365658 1.03892402 -9.376831 59.525962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03897264-1.03892402) × R
4.86199999998327e-05 × 6371000dl = 309.758019998934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03897264-1.03892402) × R
4.86199999998327e-05 × 6371000dr = 309.758019998934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16375245--0.16365658) × cos(1.03897264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.50710598953406 × 6371000do = 309.734136501145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16375245--0.16365658) × cos(1.03892402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.507147893720248 × 6371000du = 309.759731065581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03897264)-sin(1.03892402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50710598953406-0.507147893720248)× R²
abs(-0.16365658--0.16375245)×4.19041861884351e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19041861884351e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19041861884351e-05× 40589641000000 ar = 95946.5969282028m²