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← 259.64 m → | N 64 |
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↑ 259.62 m ↓ |
↑ 259.62 m ↓ |
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N 64 |
← 259.66 m → 67 410 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473915100097656 y=0.261253356933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473915100097656 × 216)
floor (0.473915100097656 × 65536)
floor (31058.5)tx = 31058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261253356933594 × 216)
floor (0.261253356933594 × 65536)
floor (17121.5)ty = 17121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31058 / 17121 ti = "16/31058/17121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31058/17121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31058 ÷ 216
31058 ÷ 65536x = 0.473907470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17121 ÷ 216
17121 ÷ 65536y = 0.261245727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473907470703125 × 2 - 1) × π
-0.05218505859375 × 3.1415926535Λ = -0.16394420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261245727539062 × 2 - 1) × π
0.477508544921875 × 3.1415926535Φ = 1.50013733671004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16394420} λ = -0.16394420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50013733671004))-π/2
2×atan(4.48230461303773)-π/2
2×1.35129152485386-π/2
2.70258304970772-1.57079632675φ = 1.13178672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16394420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.393311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13178672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.846602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31058 KachelY 17121 -0.16394420 1.13178672 -9.393311 64.846602 Oben rechts KachelX + 1 31059 KachelY 17121 -0.16384832 1.13178672 -9.387817 64.846602 Unten links KachelX 31058 KachelY + 1 17122 -0.16394420 1.13174597 -9.393311 64.844268 Unten rechts KachelX + 1 31059 KachelY + 1 17122 -0.16384832 1.13174597 -9.387817 64.844268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13178672-1.13174597) × R
4.07499999999228e-05 × 6371000dl = 259.618249999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13178672-1.13174597) × R
4.07499999999228e-05 × 6371000dr = 259.618249999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16394420--0.16384832) × cos(1.13178672) × R
9.58800000000204e-05 × 0.425043196415471 × 6371000do = 259.638265594376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16394420--0.16384832) × cos(1.13174597) × R
9.58800000000204e-05 × 0.425080081865034 × 6371000du = 259.660797125833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13178672)-sin(1.13174597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425043196415471-0.425080081865034)× R²
abs(-0.16384832--0.16394420)×3.68854495635951e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.68854495635951e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.68854495635951e-05× 40589641000000 ar = 67409.7569541968m²