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← | N 64 |
← 259.68 m → | N 64 |
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↑ 259.75 m ↓ |
↑ 259.75 m ↓ |
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N 64 |
← 259.70 m → 67 453 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473884582519531 y=0.261299133300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473884582519531 × 216)
floor (0.473884582519531 × 65536)
floor (31056.5)tx = 31056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261299133300781 × 216)
floor (0.261299133300781 × 65536)
floor (17124.5)ty = 17124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31056 / 17124 ti = "16/31056/17124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31056/17124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31056 ÷ 216
31056 ÷ 65536x = 0.473876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17124 ÷ 216
17124 ÷ 65536y = 0.26129150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473876953125 × 2 - 1) × π
-0.05224609375 × 3.1415926535Λ = -0.16413594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26129150390625 × 2 - 1) × π
0.4774169921875 × 3.1415926535Φ = 1.49984971531232 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16413594} λ = -0.16413594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49984971531232))-π/2
2×atan(4.48101559170387)-π/2
2×1.35123039113762-π/2
2.70246078227524-1.57079632675φ = 1.13166446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16413594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.404297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13166446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.839597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31056 KachelY 17124 -0.16413594 1.13166446 -9.404297 64.839597 Oben rechts KachelX + 1 31057 KachelY 17124 -0.16404007 1.13166446 -9.398804 64.839597 Unten links KachelX 31056 KachelY + 1 17125 -0.16413594 1.13162369 -9.404297 64.837261 Unten rechts KachelX + 1 31057 KachelY + 1 17125 -0.16404007 1.13162369 -9.398804 64.837261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13166446-1.13162369) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dl = 259.745670000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13166446-1.13162369) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dr = 259.745670000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16413594--0.16404007) × cos(1.13166446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425153859697695 × 6371000do = 259.678777871643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16413594--0.16404007) × cos(1.13162369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425190761131361 × 6371000du = 259.701316816021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13166446)-sin(1.13162369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425153859697695-0.425190761131361)× R²
abs(-0.16404007--0.16413594)×3.69014336659146e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69014336659146e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69014336659146e-05× 40589641000000 ar = 67453.3653489151m²