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← | N 63 |
← 268.50 m → | N 63 |
→ |
↑ 268.54 m ↓ |
↑ 268.54 m ↓ |
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N 63 |
← 268.52 m → 72 104 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473869323730469 y=0.267173767089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473869323730469 × 216)
floor (0.473869323730469 × 65536)
floor (31055.5)tx = 31055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267173767089844 × 216)
floor (0.267173767089844 × 65536)
floor (17509.5)ty = 17509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31055 / 17509 ti = "16/31055/17509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31055/17509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31055 ÷ 216
31055 ÷ 65536x = 0.473861694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17509 ÷ 216
17509 ÷ 65536y = 0.267166137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473861694335938 × 2 - 1) × π
-0.052276611328125 × 3.1415926535Λ = -0.16423182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267166137695312 × 2 - 1) × π
0.465667724609375 × 3.1415926535Φ = 1.46293830260487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16423182} λ = -0.16423182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46293830260487))-π/2
2×atan(4.31863034667682)-π/2
2×1.34325166685224-π/2
2.68650333370448-1.57079632675φ = 1.11570701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16423182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.409790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11570701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.925303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31055 KachelY 17509 -0.16423182 1.11570701 -9.409790 63.925303 Oben rechts KachelX + 1 31056 KachelY 17509 -0.16413594 1.11570701 -9.404297 63.925303 Unten links KachelX 31055 KachelY + 1 17510 -0.16423182 1.11566486 -9.409790 63.922888 Unten rechts KachelX + 1 31056 KachelY + 1 17510 -0.16413594 1.11566486 -9.404297 63.922888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11570701-1.11566486) × R
4.2149999999852e-05 × 6371000dl = 268.537649999057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11570701-1.11566486) × R
4.2149999999852e-05 × 6371000dr = 268.537649999057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16423182--0.16413594) × cos(1.11570701) × R
9.58799999999926e-05 × 0.439542541848861 × 6371000do = 268.495212211318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16423182--0.16413594) × cos(1.11566486) × R
9.58799999999926e-05 × 0.439580401506141 × 6371000du = 268.518338839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11570701)-sin(1.11566486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439542541848861-0.439580401506141)× R²
abs(-0.16413594--0.16423182)×3.78596572797596e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.78596572797596e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.78596572797596e-05× 40589641000000 ar = 72104.1785187632m²