↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 268.35 m → | N 63 |
→ |
↑ 268.35 m ↓ |
↑ 268.35 m ↓ |
|||
N 63 |
← 268.37 m → 72 014 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473854064941406 y=0.267097473144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473854064941406 × 216)
floor (0.473854064941406 × 65536)
floor (31054.5)tx = 31054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267097473144531 × 216)
floor (0.267097473144531 × 65536)
floor (17504.5)ty = 17504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31054 / 17504 ti = "16/31054/17504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31054/17504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31054 ÷ 216
31054 ÷ 65536x = 0.473846435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17504 ÷ 216
17504 ÷ 65536y = 0.26708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473846435546875 × 2 - 1) × π
-0.05230712890625 × 3.1415926535Λ = -0.16432769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26708984375 × 2 - 1) × π
0.4658203125 × 3.1415926535Φ = 1.46341767160107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16432769} λ = -0.16432769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46341767160107))-π/2
2×atan(4.32070106044941)-π/2
2×1.3433569957078-π/2
2.68671399141561-1.57079632675φ = 1.11591766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16432769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.415283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11591766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.937372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31054 KachelY 17504 -0.16432769 1.11591766 -9.415283 63.937372 Oben rechts KachelX + 1 31055 KachelY 17504 -0.16423182 1.11591766 -9.409790 63.937372 Unten links KachelX 31054 KachelY + 1 17505 -0.16432769 1.11587554 -9.415283 63.934959 Unten rechts KachelX + 1 31055 KachelY + 1 17505 -0.16423182 1.11587554 -9.409790 63.934959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11591766-1.11587554) × R
4.21200000000344e-05 × 6371000dl = 268.346520000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11591766-1.11587554) × R
4.21200000000344e-05 × 6371000dr = 268.346520000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16432769--0.16423182) × cos(1.11591766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.439353321681726 × 6371000do = 268.351635592068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16432769--0.16423182) × cos(1.11587554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.439391158292112 × 6371000du = 268.37474573095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11591766)-sin(1.11587554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439353321681726-0.439391158292112)× R²
abs(-0.16423182--0.16432769)×3.78366103861993e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78366103861993e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78366103861993e-05× 40589641000000 ar = 72014.3283208275m²