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← 175.33 m → | N 73 |
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↑ 175.33 m ↓ |
↑ 175.33 m ↓ |
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N 73 |
← 175.34 m → 30 742 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473854064941406 y=0.194435119628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473854064941406 × 216)
floor (0.473854064941406 × 65536)
floor (31054.5)tx = 31054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194435119628906 × 216)
floor (0.194435119628906 × 65536)
floor (12742.5)ty = 12742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31054 / 12742 ti = "16/31054/12742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31054/12742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31054 ÷ 216
31054 ÷ 65536x = 0.473846435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12742 ÷ 216
12742 ÷ 65536y = 0.194427490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473846435546875 × 2 - 1) × π
-0.05230712890625 × 3.1415926535Λ = -0.16432769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194427490234375 × 2 - 1) × π
0.61114501953125 × 3.1415926535Φ = 1.91996870358249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16432769} λ = -0.16432769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91996870358249))-π/2
2×atan(6.82074500106708)-π/2
2×1.42522190219903-π/2
2.85044380439807-1.57079632675φ = 1.27964748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16432769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.415283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27964748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.318400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31054 KachelY 12742 -0.16432769 1.27964748 -9.415283 73.318400 Oben rechts KachelX + 1 31055 KachelY 12742 -0.16423182 1.27964748 -9.409790 73.318400 Unten links KachelX 31054 KachelY + 1 12743 -0.16432769 1.27961996 -9.415283 73.316823 Unten rechts KachelX + 1 31055 KachelY + 1 12743 -0.16423182 1.27961996 -9.409790 73.316823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27964748-1.27961996) × R
2.75199999999476e-05 × 6371000dl = 175.329919999666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27964748-1.27961996) × R
2.75199999999476e-05 × 6371000dr = 175.329919999666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16432769--0.16423182) × cos(1.27964748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.28705291156093 × 6371000do = 175.328407724304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16432769--0.16423182) × cos(1.27961996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.28707927326554 × 6371000du = 175.344509131076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27964748)-sin(1.27961996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.28705291156093-0.28707927326554)× R²
abs(-0.16423182--0.16432769)×2.63617046091236e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.63617046091236e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.63617046091236e-05× 40589641000000 ar = 30741.7272313119m²