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← | N 63 |
← 268.43 m → | N 63 |
→ |
↑ 268.41 m ↓ |
↑ 268.41 m ↓ |
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N 63 |
← 268.45 m → 72 051 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473838806152344 y=0.267127990722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473838806152344 × 216)
floor (0.473838806152344 × 65536)
floor (31053.5)tx = 31053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267127990722656 × 216)
floor (0.267127990722656 × 65536)
floor (17506.5)ty = 17506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31053 / 17506 ti = "16/31053/17506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31053/17506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31053 ÷ 216
31053 ÷ 65536x = 0.473831176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17506 ÷ 216
17506 ÷ 65536y = 0.267120361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473831176757812 × 2 - 1) × π
-0.052337646484375 × 3.1415926535Λ = -0.16442357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267120361328125 × 2 - 1) × π
0.46575927734375 × 3.1415926535Φ = 1.46322592400259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16442357} λ = -0.16442357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46322592400259))-π/2
2×atan(4.31987265582215)-π/2
2×1.34331486960809-π/2
2.68662973921619-1.57079632675φ = 1.11583341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16442357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.420777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11583341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.932545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31053 KachelY 17506 -0.16442357 1.11583341 -9.420777 63.932545 Oben rechts KachelX + 1 31054 KachelY 17506 -0.16432769 1.11583341 -9.415283 63.932545 Unten links KachelX 31053 KachelY + 1 17507 -0.16442357 1.11579128 -9.420777 63.930131 Unten rechts KachelX + 1 31054 KachelY + 1 17507 -0.16432769 1.11579128 -9.415283 63.930131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11583341-1.11579128) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dl = 268.410229999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11583341-1.11579128) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dr = 268.410229999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16442357--0.16432769) × cos(1.11583341) × R
9.58799999999926e-05 × 0.43942900310575 × 6371000do = 268.425856902051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16442357--0.16432769) × cos(1.11579128) × R
9.58799999999926e-05 × 0.439466847139429 × 6371000du = 268.448973986034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11583341)-sin(1.11579128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43942900310575-0.439466847139429)× R²
abs(-0.16432769--0.16442357)×3.78440336792907e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.78440336792907e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.78440336792907e-05× 40589641000000 ar = 72051.3484308006m²